2019年数学浙江学考新一线同步（讲义+课件+专题跟踪检测）：第一部分 专题六 三角恒等变换（57张）

课件57张PPT。 “专题跟踪检测”见“专题跟踪检测 (六)” (单击进入电子文档) 专题跟踪检测（六） 三角恒等变换 一、选择题 1．若sin α＝，α∈，则sin＝(　　) A. B. C. D. 解析：选D　由sin α＝，α∈得cos α＝－， 则sin＝sin αcos －cos αsin ＝. 2．已知α是第三象限的角，且sin4α＋cos4α＝，则sin 2α＝(　　) A. B.－ C. D．－ 解析：选A　由sin4α＋cos4α＝，得(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α＝，即1－sin22α＝，得sin 2α＝±.又2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，则4kπ＋2π<2α<4kπ＋3π(k∈Z)，故sin 2α>0，则sin 2α＝. 3．已知α∈(－π，0)，tan(3π＋α)＝a (a＞0，且a≠1)，则cos的值为(　　) A. B.－ C. D.－ 解析：选B　∵由题意可知tan(3π＋α)＝， ∴tan α＝. ∵cos＝cos＝sin α， 又α∈(－π，0)， ∴sin α＝－. ∴cos＝－. 4．计算tan 70°＋tan 50°－tan 70°tan 50°的结果为(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：选D　因为tan 120°＝tan(70°＋50°)＝＝－， 所以tan 70°＋tan 50°－tan 70°·tan 50°＝－. 5．计算cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)的结果为(　　) A. B. C. D．－ 答案：A 6．若θ∈，且cos 2θ＝sin，则sin 2θ＝(　　) A. B.－ C. D．－ 解析：选D　由cos 2θ＝sin，得(cos2θ－sin2θ)＝(cos θ－sin θ)，又θ∈，则cos θ－sin θ≠0，得cos θ＋sin θ＝，平方得sin 2θ＝－. 7．若sin α－sin β＝1－，cos α－cos β＝－，则cos(α－β)的值为(　　) A. B. C. D．1 解析：选B　由sin α－sin β＝1－， 得sin2α－2sin αsin β＋sin2β＝－. ① 由cos α－cos β＝－， 得cos2α－2cos αcos β＋cos2β＝. ② ①＋②得2－2(cos αcos β＋sin αsin β)＝2－， 即cos(α－β)＝. 8.函数y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB＝θ，则sin 2θ的值是(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：选A　分别令πx＋φ＝0，，2π得A，P，B. 则tan∠PAB＝2，tan∠PBA＝，则tan θ＝[π－(∠PAB＋∠PBA)]＝8，sin 2θ＝＝. 9．计算的值为(　　) A．－2 B.2 C．－1 D．1 解析：选D　 ＝＝ ＝＝＝1. 10．函数y＝sin xcos x＋ cos2x的图象的一个对称中心是(　　) A. B. C. D. 解析：选D　由题可知函数y＝sin xcos x＋ cos2x＝sin 2x＋cos 2x＋＝sin＋. 令2x＋＝kπ，k∈Z，所以x＝－，k∈Z，所以函数y＝sin xcos x＋cos2x的对称中心为.令k＝1，得其一个对称中心为，故选D. 11．已知sin＋sin α＝－，则cos＝(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：选B　∵sin＋sin α＝sin α＋cos α＝sin＝－，∴sin＝－，则cos＝cos＝－sin＝. 12．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝2x上，则sin的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：选D　由三角函数的定义得tan θ＝2，cos θ＝±，所以tan 2θ＝＝－，cos 2θ＝2cos2θ－1＝－，所以sin 2θ＝cos 2θtan 2θ＝，所以sin＝(sin 2θ＋cos 2θ)＝×＝，故选D. 13．若将函数y＝2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(　　) A．x＝－(k∈Z) B.x＝＋(k∈Z) C．x＝－(k∈Z) D．x＝＋(k∈Z) 解析：选B　平移后的图象对应的解析式为y＝2sin ，令2＝kπ＋(k∈Z)，得对称轴方程为x＝＋(k∈Z)． 14．关于x的方程 sin 2x＋cos 2x＝k＋1在内有实数根，则k的取值范围为(　　) A．(－3,1) B.[0,1] C．[－2,1] D．(0,2) 解析：选C　sin 2x＋cos 2x＝2sin，x∈，所以2x＋∈，所以2sin∈[－1,2]，即k∈[－2,1]． 15．将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin 2x的图象上，则(　　) A．t＝， ... ...