答案和解析 1. C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. A 7. B 8. B 9. C 10. B 11. C 12. D 13. ?? 14. ?? 15. ?? 16. ?? 17. 解：设，则， 由为实数，得，则． 由为实数，得，则， ，则； 由在第四象限， 得，解得．?? 18. 解：由等高条形图可知： 中老年组中，持支持态度的有人，持不支持态度的有人； 中青年组中，持支持态度的有人，持不支持态度的有人． 故列联表为： 支持 不支持 合计 中老年组 10 40 50 中青年组 25 25 50 合????计 35 65 100 ； 有以上的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关 根据等高条形图求出满足条件的每一组的人数，填出列联表即可；? 19. 解：圆C的方程为，即，利用互化公式可得直角坐标方程：，配方为． 直线l的参数方程为为参数，代入圆的方程可得：，解得，． ．?? 20. 解：Ⅰ时，． 当时，，不可能非负； 当时，，由可解得，于是； 当时，恒成立． 所以不等式的解集为． Ⅱ由方程可变形为． 令 作出图象如图所示． 于是由题意可得． ?? 21. 证明：Ⅰ，， ，，．． Ⅱ．．?? 22. 解：的定义域为，又， ， ， 在上为增函数，又， 在上只有一个零点． 由题意当时，恒成立． 令，则． 当时，， 在上为增函数．又，恒成立． 当时，， 令，则． 令的两根分别为，且， 则，， ， 当时，， ， 在上为减函数，又， 当时，，不符合题意． 故a的取值范围为．?? 第2页，共2页 文科数学试题 本试卷分客观卷和主观卷两部分共22题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 客观卷 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 设复数满足，则= A. B. C. D. 2. 如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 3. 观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是? ? A. B. C. D. 4. 用三段论推理：“任何实数的绝对值大于，因为是实数，所以的绝对值大于”，你认为这个推理 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 是正确的 5. 若、、为实数，下列结论正确 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 曲线经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线的方程 A. B. C. D. 7. 不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 在极坐标系中，圆：与圆：相交于,两点，则=??? A. B. C. D. 9. 用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是 A.、 中至少有两个不小于2 B.、中至少有一个小于2 C.、都小于2 D.、中至多有一个小于2 10. 已知数列中，，，则可归纳猜想的通项公式 A. B. C. D. 11. 设的三边长分别为、、，的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为，四面体的体积为，则= A. B. C. D. 12. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.设复数，则复数的共轭复数为_____． 14.已知,取值如下表，且与线性相关，线性回归方程为，则= . x 0 1 3 4 y 1 2 3 6 15.圆：上的动点到直线：的最短距离为_____ ． 16.已知下列命题： ①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于，表示回归效果越好； ②回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点； ③残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少个单位； ⑤对分类变量X与Y，它们的随机变量的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中正确命题的序号是_____． 3、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分） 17.已知为复数，和均为实数，其中 ... ...
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