13．1试验与事件 第一课时 事 件 1．全集和元素 (1)对于一个试验，我们将该试验的可能结果称为元素，称所有元素构成的集合为试验的全集． (2)用Ω表示试验的全集，用ω表示Ω的元素． 2．事件 (1)当Ω是试验的全集，我们称Ω的子集A是Ω的事件，简称为事件，当试验结果 (即试验的元素)ω属于A时，就称事件A发生，否则称A不发生． (2)空集?也是Ω的子集，所以空集?是事件，空集?中没有元素，永远不会发生，我们称?是不可能事件． (3)Ω也是Ω的子集，并且包括了所有的元素，所以必然发生，我们称全集Ω是 必然事件． 1．如何确定事件？ 提示：事件是随机事件的简称，是在一定的条件下可能发生，也可能不发生的试验结果组成的集合． 2．元素、事件与全集间的关系是什么？ 提示：(1)元素与事件之间是“属于”与“不属于”的关系，二者必居其一；元素一定从属于全集． (2)事件包含于全集中，即事件是全集的子集． 3．全集中的事件可分为几类？ 提示：按事件发生与否可分为：必然事件，随机事件与不可能事件． 写出试验的元素和全集 先后掷3枚硬币，根据3枚硬币落地后出现正面朝上或反面朝上的情况，写出试验的元素和全集． [解] 设H表示硬币正面朝上，T表示硬币反面朝上，试验共有8个元素，它们是： HHH：三个硬币正面朝上 HHT：前两个硬币正面朝上，第三个反面朝上； HTH：一、三正面朝上，第二个反面朝上； HTT：第一个正面朝上，第二、三反面朝上； THH：第一个反面朝上，第二、三正面朝上； THT：第一、三个反面朝上，第二个正面朝上； TTH：前两个反面朝上，第三个正面朝上； TTT：三个硬币反面朝上． 全集是Ω＝{HHH，HHT，HTH，HTT，THH，THT，TTH，TTT}．, 书写试验的全集问题关键要理清思路，按一定的顺序逐个写出产生的各种结果，不可在书写过程中轻易变换顺序(规则)，否则极可能造成元素的重复或遗漏． 1．一个盒子里装有10个完全相同的球，分别标记号码1,2，…，10，从中任取一球，观察球的号码，写出试验的元素和全集． 解：用Ai表示球的号码，则 A1＝1，A2＝2，A3＝3，A4＝4，A5＝5，A6＝6，A7＝7， A8＝8，A9＝9，A10＝10. Ω＝{A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10}． 事件的判断 指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． (1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军； (2)一个三角形的大边对的角小，小边对的角大； (3)如果a>b，那么b
b，则b
