乌丹二中2018-2019学年下学期期中考试 高一年级数学学科试题 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知sinα－cosα＝，则sin 2α等于( ) A． － B.－ C． D． 2.已知cosx＝，则cos 2x等于( ) A． － B． C.－ D． 3.已知α为第二象限角，sinα＝，则sin的值等于( ) A． B． C． D． 4.cos 79°cos 34°＋sin 79°sin 34°等于( ) A． B． C． D． 1 5.已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于( ) A . 30°或150° B . 30°或60° C． 60°或120° D． 60°或150° 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A. 90° B． 120° C． 135° D． 150° 7.若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为( ) A．4 B．8 C．6 D．32 8.如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.由增加的长度确定 9.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosB等于( ) A． B． C． D． 10.已知各项均为正数的等比数列{ an }中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于( ) A．5 B．7 C．6 D．4 11.等差数列{ an }的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 12.若tanα＝，则cos2α＋2sin 2α等于( ) A． B． C．1 D． 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.＝_____. 14.若a,2a＋2,3a＋3成等比数列，则实数a的值为_____． 15.已知数列{ an }的通项公式为an＝ (n∈N*)，那么是这个数列的第_____项． 16.已知数列{ an }中，a1＝2，a2＝1，an+2＝3 an+1－an，则a6＋a4－3a5的值为_____． 三、解答题(共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分) 17.在锐角△ABC中，已知sinA＝，cosB＝，求cosC. 18.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，cosB＝ (1)若b＝4，求sinA的值； (2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值. 19.已知数列{ an }的前n项和为sn＝2n2＋3n+4，求这个数列的通项公式． 20.已知{ an }为等比数列． (1)若an >0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5； (2)若an >0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值． 21.设等差数列{ an }满足a3＝5，a10＝－9. (1)求{ an }的通项公式； (2)求{ an }的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值． 22.求函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合． 乌丹二中2018-2019学年下学期期中考试 高一年级数学参考答案 1.【答案】A 【解析】∵sinα－cosα＝， ∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1－sin 2α＝， ∴sin 2α＝－.故选A. 2.【答案】D 【解析】cos 2x＝2cos2x－1＝2×2－1＝. 故选D. 3.【答案】A 【解析】∵sinα＝，α是第二象限角，∴cosα＝－， 则sin＝sinαcos－cosαsin ＝×＋×＝.故选A. 4.【答案】C 【解析】cos 79°cos 34°＋sin 79°sin 34°＝cos(79°－34°)＝cos 45°＝. 5.【答案】A 【解析】 根据正弦定理，得＝2R，sinA＝＝， ∵0°
0， ∴此时新三角形的最大角为锐角. 故新三角形是锐角三角形. 9.【答案】D 【解析】 依题意设a＝4k，b＝3k，c＝2k(k>0)，则cosB＝＝＝. 10.【答案】A 【解析】∵a1a2a3＝a＝5，∴a2＝. ∵a7a8a9＝a＝10，∴a8＝. ∴a＝a2a8＝＝50， 又∵数列{an} ... ... 
