2019年4月云南师范大学第二附属中学中考数学模拟试卷解析版

2019年云南师范大学第二附属中学中考数学模拟试卷（4月） 一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．在实数，，3.14159，﹣π，，中，无理数有　 　个． 2．58万千米用科学记数法表示为：　 　千米． 3．如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为　 　． 4．若a﹣＝，则a2+的值为　 　． 5．如图，已知点A是反比例y＝（x＞0）的图象上的一个动点，连接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么经过点B的反比例函数图象的表达式为　 　． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　 　． 二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 7．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 8．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3 9．下列运算正确的是（　　） A．＝9 B．2 0190﹣＝﹣2 C．﹣＝3 D．（﹣a）2?（﹣a）5＝a7 10．已知m＝，则以下对m的值估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 11．施工队要铺设2000米的下水管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工40米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　） A．﹣＝3 B．﹣＝3 C．﹣＝3 D．﹣＝3 12．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为（　　） A．（，0） B．（﹣3，0） C．（﹣，0） D．（3﹣，0） 13．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．若∠DCA＝55°，则∠CAO的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针方向旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论： ①△ACE≌△BCD；②若∠BCD＝25°，则∠AED＝65°；③DE2＝2CF?CA；④若AB＝3，AD＝2BD，则AF＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三．解答题（共9小题，满分70分） 15．（6分）计算：|﹣3|﹣+（﹣2）﹣1×2． 16．（7分）如图，在?ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：AE＝FE； （2）若AB＝2BC，∠F＝35°．求∠DAE的度数． 17．（7分）为增强学生体质，正确树立健康意识，学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了解全校1200名学生平均每天体育活动时间的情况，随机调查了部分学生，对学生每天参加体育活动的时间t（小时）按如下4个选项进行收集整理：（A） t≥1.5小时 （B） 1≤t＜1.5小时 （C） 0.5≤t＜1小时 （D） t＜0.5小时，并根据调查结果绘制了两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数和图（2）中选项“C”的圆心角度数； （2）将图（1）中选项“B”的部分补充完整； （3）请估计该校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以上（包括1小时）． 18．（6分）转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型． （1）在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率（要求釆用树状图或列表法求解）； （2）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率（要求采用树状图或列表法求解）． 19．（7分）如图， ... ...