19.3 正方形(课件+教案+练习）

华师大版数学八年级19.3正方形教学设计 课题 19.3正方形 单元 第十九章矩形、菱形与正方形 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识目标： 1、掌握正方形的定义和性质定理． 2、会运用正方形的定义和性质进行有关的证明和计算． 3、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算． 4、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习 惯，逐步掌握说理的基本方法． 能力目标： 经历探究性质的过程，发展学生的合理论证能力． 情感目标： 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点．激发学生的学习热情，加深对“特殊与一般”的认识． 重点 掌握正方形的性质及判定条件． 难点 会运用正方形的性质及判定进行有关的计算和证明． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出什么形状的纸片？ 生：正方形． 师：正方形具有什么性质？本节课我们就对正方形的性质和判定进行探究． 折纸，进行猜想． 引入课题激发学生的兴趣． 讲授新课 师：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？ 菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什发现？ 生：有一组邻边相等的矩形是正方形． 有一个角是直角的矩形是正方形． 归纳：有一组邻边相等的矩形是正方形． 有一个角是直角的矩形是正方形． 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形． 师：请同学们归纳正方形的性质并填写下表： 师：请同学们完成正方形四边相等，四个角都是直角的证明． 生：根据命题画出图形、写出已知、求证并进行证明． 例1 如图，已知正方ABCD．求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数． 师：正方形的判定方法有哪些？ 生：归纳正方形的判定方法． 板书：正方形的判定方法． 有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形． 有一个角是直角或对角线相等的菱形是正方形． 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形． 师：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有何关系？ 生：观察课件中平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系图并归纳出结论． 结论：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形．正方形既具有矩形的性质又具有菱形的性质． 进行探究活动． 归纳正方形的性质． 对命题进行证明． 完成例1的解答． 归纳正方形的判定方法． 归纳观察课件中平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系． 体会正方形是特殊的矩形、菱形和平行四边形． 掌握正方形的性质． 进一步掌握正方形的性质，培养学生推理的能力． 掌握正方形的判定方法． 进一步体会正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形． 课堂练习 1、下列判断中正确的是 ( ) A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2、正方形具有而矩形不一定有的性质是( ) A．四个角是直角 　B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 3、矩形,菱形,正方形都具有的性质是 ( ) A．邻边相等 B． 邻角相等 C．对边相等 D． 对角互补 4、在正方形ABCD中，∠ADB=_____，∠DAC=_____， ∠BOC=_____． 5、在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是_____．. 6、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD．求证：四边形ABCD是正方形． 拓展提高： 7、如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF．BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由． 中考链接： 【2018?浙江】如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°．求证：矩形ABCD是正方形． 完 ... ...