模块综合检测 (时间：90分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若a，b，c∈R且a>b，则下列不等式中一定成立的是( ) A．a＋b≥b－c B．ac≥bc C.>0 D．(a－b)c2≥0 解析：选D 因为a>b，所以a－b>0. 又因为c∈R，所以c2≥0.所以(a－b)c2≥0. 2．不等式|3x－2|>4的解集是( ) A．{x|x>2} B. C. D. 解析：选C 因为|3x－2|>4，所以3x－2>4或3x－2<－4，所以x>2或x<－. 3．函数y＝x2＋(x>0)的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C y＝x2＋＝x2＋＋≥3＝3，当且仅当x＝1时成立． 4．若a，b∈R，则下列不等式：①a2＋3>2a；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③a5＋b5>a3b2＋a2b3；④a＋≥2.其中一定成立的是( ) A．①②③ B．①②④ C．①② D．②④ 解析：选C ①a2＋3－2a＝(a－1)2＋2>0，①成立； ②a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，②成立； ③当a＝b＝0时，不成立； ④a＋≥2只有当a>0才成立，故只有①②成立． 5．已知b>a>0，且a＋b＝1，那么( ) A．2ab<<
>>2ab，选B. 6．设f(x)＝ln x,0p D．p＝r>q 解析：选B 因为0. 又因为f(x)＝ln x在(0，＋∞)上单调递增， 所以f>f()，即p1时，f(2n)>.其第一步是_____． 答案：验证当n＝2时，f(22)>成立 14．对一切正数m，不等式n<＋2m2恒成立，则常数n的取值范围是_____． 解析：要使不等式恒成立，只要n小于＋2m2的最小值．因为＋2m2＝＋＋2m2≥3＝6，因此n<6. 答案：(－∞，6) 15．若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_____． 解析：令f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|， ... ... 
