2019年高一高二数学同步学案人教A版选修1-2 第二章 2.2 第2课时 反证法（课件+讲义）

第2课时　反　证　法 [核心必知] 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材P42～P43的内容，回答下列问题． 著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动．等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的．他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的．” 王戎的论述运用了什么推理思想？ 提示：反证法思想． 2．归纳总结，核心必记 (1)反证法 假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法． (2)反证法常见矛盾类型 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等． [问题思考] (1)反证法解题的实质是什么？ 提示：反证法解题的实质就是否定结论，导出矛盾，从而证明原命题结论正确． (2)用反证法证明命题时，“a、b、c都是偶数”的否定是什么？ 提示：a、b、c不都是偶数． [课前反思] (1)反证法的定义是什么？ (2)反证法常见的矛盾类型有哪些？ 知识点1 用反证法证明“否定性”命题 　 ?讲一讲 1．已知f(x)＝ax＋(a>1)，证明方程f(x)＝0没有负实根． [尝试解答]　假设方程f(x)＝0有负实根x0， 则x0<0且x0≠－1且ax0＝－， 由0