2019年广东省深圳市南山区育才二中中考数学一模试卷（解析版）

2019年广东省深圳市南山区育才二中中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1．的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．港珠澳大桥2018年10月23日正式开通，整个大桥造价超过720亿元人民币，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道．数据“720亿”用科学记数法表示为（　　） A．0.72×1011 B．7.2×1011 C．7.2×1010 D．72×109 4．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 6．下列计算正确的是（　　） A．x4+x2＝x6 B．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5 C．（3x2y）2＝6x4y2 D．（a+b）2＝a2+b2 7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 8．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 9．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 C．图象经过点（1，﹣2） D．当x＞0时，y随x的增大而增大 11．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6． 上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上） 13．分解因式：xy2﹣9x＝　 　． 14．在一个不透明的袋子里，装有除颜色外完全相同的2个黑球和1个红球，现从袋子中随机摸出两个球，则摸到1个黑球和1个红球的概率是　 　． 15．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数为，现已知，x2是x1的倒差数，x3是x2的倒差数，x4是x3的倒差数，…，依此类推，则x2019＝　 　 16．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，按以下步骤作图： ①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝　 　 三、解答题（本题共7题，其中17题5分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题9分，23题10分.共52分） 17．（5分）计算 18．（6分）先化简，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值， 19．（6分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情 ... ...