2018-2019学年河北省衡水市武邑中学九年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）

2018-2019学年河北省衡水市武邑中学九年级（下）第二次 月考数学试卷 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+2y＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2+3x＝0 D．x+1＝0 2．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　） A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 4．在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，5） B．（5，﹣1） C．（﹣1，﹣5） D．（﹣5，﹣1） 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝140°，连接OC，点P是半径OC上一点，则∠BPD不可能为（　　） A．40° B．60° C．80° D．90° 6．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．8 8．如图所示的三个矩形中，其中相似形是（　　） A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对 9．甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为1：500000的地图上甲乙两地的距离（　　） A．40cm B．400cm C．0.4cm D．4cm 10．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（　　） A．2m B．2m C． m D． m 二．填空题（满分15分，每小题3分） 11．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为　 　． 12．函数y＝+的自变量x的取值范围是　 　． 13．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，连接OC与半圆相交于点D，则CD的长为　 　． 15．如图，双曲线y＝与抛物线y＝ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜+bx+c的解集为　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值． 17．（6分）有背面完全相同的甲、乙两组卡片，甲组有三张，正面分别写有数字0，1，2，乙组有四张，正面分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，现将两组卡片背面朝上洗匀．先从甲组中任意抽取一张卡片，以其正面的数字作为a的值，然后再从乙组中任意抽取张卡片，以其正面的数字作为b的值，请用“列表法”或“树状图法”求点（a，b）在第一象限的概率． 18．（7分）为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61°，求白塔的高度AB．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数） 19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AC上一点（与点A，C不重合），连接BD，过点A作AE⊥BD的延长线于E． （1）①在图中作出△ABC的外接圆⊙O，并用文字描述圆心O的位置； ②连接OE，求证：点E在⊙O上； （2）①延长线段BD至点F，使EF＝AE，连接CF，根据题意补全图形； ②用等式表示线段CF与AB的数量关系，并证明． 20．（8分）某水果商店在2019年1月份计划购进奉节脐橙和长寿血橙共500千克，奉节脐橙的进价为6元每千克，售价为12元每千克；长寿血橙的进价为8元每千克，售价为16元每千克． （1）若该水果商店想要这两种水果的利润和不低于3600元，则长寿血橙至少购进多少千克？ （2）该水果店决定在2月份继续购进这两种水果，由于春节来临，该水果店决定在1月份最低利润时的 ... ...