绝密 ★ 启用前 理 科 数 学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·金山中学]已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·湘钢一中]已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（ ） A． B． C． D．2 3．[2019·玉溪一中]若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．[2019·凯里一中]已知，则（ ） A． B． C． D． 5．[2019·宁乡一中]函数的部分图象可能是（ ） A．/ B．/ C．/ D． / 6．[2019·天津一中]设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 7．[2019·天一大联考]已知的图象如图所示，则函数的对称中心可以为（ ） / A． B． C． D． 8．[2019·首师附中]秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入，的值分别为4，2，则输出的值为（ ） / A．5 B．12 C．25 D．50 9．[2019·济宁一模]已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 10．[2019·牡丹江一中]牡丹江一中2019年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻，则该生该天课表有（ ）种． A．444 B．1776 C．1440 D．1560 11．[2019·蚌埠质检]已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·湘钢一中]已知，，若对，，使得成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2019·天一大联考]不等式组，表示的平面区域的面积为_____． 14．[2019·东北三校]的展开式中的系数是_____． 15．[2019·宁乡一中]中，角，，所对的边分别为，，，已知，，则_____． 16．[2019·河南联考]如图，是等腰直角三角形，斜边，为直角边上一点（不含端点），将沿直线折叠至的位置，使得在平面外，若在平面上的射影恰好在线段上，则的取值范围是_____． / 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·顺义统考]已知是等差数列，是等比数列，且，，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．（12分）[2019·山东实验中学]为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表： / （1）根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异； / （2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了 ... ...
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