19.2.2 一次函数第一课时课件+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学八年级下册19.2.2一次函数第一课时教学设计 课题 19.2.2一次函数第一课时 单元 第十九章 学科 数学 年级 八年级下 学习 目标 知识技能：结合具体情境理解一次函数的意义.数学思考：能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法.问题解决：能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.情感态度：激发学生学数学、用数学的兴趣. 重点 一次函数的概念，一次函数与正比例函数的关系. 难点 　一次函数的概念. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 知识回顾：大屏出示第1-5题 二、创设情境：某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所处位置的气温是y ℃.试用函数解析式表示y与x之间的关系．教师出示问题： 试用函数解析式表示y与x的关系 它是正比例函数吗？ 它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？教师由问题的解决，得到y与x的函数解析式，一个不同于正比例函数的解析式，同时指出：这就是我们这节课要学的新内容—一次函数． 学生独立完成 学生思考后写出正确的解析式，与同伴交流． 温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备. 为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，这里采用了学生熟悉的情景引入新课，为学习新知识作好铺垫. 讲授新课 三、探究新知：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ (1)有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位： ℃)有关，且c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位： kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取)； (4)把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(单位：cm2)随x的值而变化． 教师巡视指导学习困难的学生写出函数解析式，师生共同评价． (1)c＝7t－35(20≤t≤25)；(2)G＝h－105； (3)y＝0.1x＋22；(4)y＝－5x＋50(0≤x≤10)． 观察以上四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？ 根据学生的回答板书解析式 教师根据学生归纳的共同特点，教师给出一次函数的定义.并让学生理解一次函数的特点一次函数的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是（ ）次; （2）比例系数（ ）； （3）常数项：（ ）思考：当b=0时，一次函数y=kx+b变为什么函数？ 一次函数与正比例函数有什么关系？根据学生的意见，适时引导与正比例函数的区别与联系.运用新知：大屏出示练习1-4题典例精析 例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2 （1）当m为何值时，这个函数是一次函数?（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? 引导学生注意一次函数和正比例函数的条件 例2 ：已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=1；当x=-1时，y=-5．求 k 和 b 的值 出示变式训练1-4题一次函数的简单应用 如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.出示对应训练1、2题 学生思考后写出解析式并展示. 学生从解析式的形式上找共同点. 师生共同归纳得其特点:函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和. 观察写出的解析式与正比例函数对比，发表见解，小组内叙述，其他成员补充.学生独立完成练习，小组交流成果 对应练习学生先独立思考，组内交流思路． 从大量生动有趣的实际问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数的概念. 进一步理解从特殊到一般的解决问题 ... ...