一元二次不等式及其解法 [基础达标] 一、选择题 1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为( ) A. B. C. D. 2．不等式>0的解集为( ) A．{x|－2
－1} C．{x|x<－3或x>－2} D．{x|x<－2或x>－1} 3．[2019·呼和浩特模拟]已知集合M＝{x|x2－4x>0}，N＝{x|m2} 5．下列四个不等式： ①－x2＋x＋1≥0；②x2－2x＋>0；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 6．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是( ) A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0的解集为( ) A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－20的解集为_____． 17．若不等式x2＋mx－1<0对于任意x∈[m，m＋1]都成立，则实数m的取值范围是_____． / 一元二次不等式及其解法 [基础达标] 一、选择题 1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为( ) A. B. C. D. 解析：因为6x2＋x－2≤0?(2x－1)(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为. 答案：A 2．不等式>0的解集为( ) A．{x|－2－1} C．{x|x<－3或x>－2} D．{x|x<－2或x>－1} 解析：不等式>0等价于(x＋1)(x＋2)>0，所以不等式的解集是{x|x<－2或x>－1}． 答案：D 3．[2019·呼和浩特模拟]已知集合M＝{x|x2－4x>0}，N＝{x|m0}＝{x|x>4或x<0}，N＝{x|m2} 解析：由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0， 所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}． 答案：A 5．下列四个不等式： ①－x2＋x＋1≥0；②x2－2x＋>0；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 解析：①显然不可能； ②中Δ＝(－2)2－4×>0，解集不为R； ③中Δ＝62－4×10<0.满足条件； ④中不等式可化2x2－3x＋3<0所对应的二次函数开口向上，显然不可能．故选C. 答案：C 6．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是( ) A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0可化为(x－m)( ... ... 