圆的方程 [基础达标] 一、选择题 1．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为( ) A．(x－1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋(y－1)2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点O(0,0)对称的圆的方程为( ) A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5 3．[2019·湖南五校联考]圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．[2019·福州质检]设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0
0， 即>，所以原点在圆外． 答案：B 5．已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为( ) A．(－1,1) B．(－1,0) C．(1，－1) D．(0，－1) 解析：由x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0知所表示圆的半径r＝＝， 当k＝0时，rmax＝＝1， 此时圆的方程为x2＋y2＋2y＝0， 即x2＋(y＋1)2＝1，所以圆心为(0，－1)． 答案：D 二、填空题 6．[2016·天津卷]已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为_____． 解析：因为圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a,0)，且a>0， 所以圆心到直线2x－y＝0的距离d ... ... 