高考强化训练：57　用样本估计总体

用样本估计总体 [基础达标] 一、选择题 1. / [2019·贵州遵义航天高中模拟]某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为(　　) A．117 B．118 C．118.5 D．119.5 2．[2019·山西省四校联考]某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　) / A．45 B．50 C．55 D．60 3．[2019·湖北黄冈质检]已知数据x1，x2，x3，…，xn是某市n(n≥3，n∈N*)个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则这(n＋1)个数据中，下列说法正确的是(　　) A．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 4．[2019·九江模拟]已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为2，若数据ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a＞0)的方差为8，则a的值为(　　) A．1 B. C．2 D．4 5．[2018·全国卷Ⅰ]某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： / / 则下面结论中不正确的是(　　) A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 二、填空题 6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_____、_____. / 7．[2019·丽水模拟]为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，最大频率为0.32，则a的值为_____． / 8．[2019·陕西检测]已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝(x＋x＋x＋x－16)，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为_____． 三、解答题 9. / [2019·唐山联考]某篮球队在某赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如图． (1)根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值μ和标准差σ； (2)假设甲在每场比赛的得分服从正态分布N(μ，σ2)，且各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数． 参考数据： ≈5.66, ≈5.68, ≈5.70. 正态总体N(μ，σ2)在区间(μ－2σ，μ＋2σ)内取值的概率约为0.954. 10．[2019·郑州预测]经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市．某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分)，得到如图所示的茎叶图： / (1)分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况； (2)如图，按照打分区间[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高． [能力挑战] 11．[2019·东北三省模拟试卷]“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站进行了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄(单位：岁)分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65]，得到的频率分布直方图如图所示． / (1)求出a的值； (2)求这200人年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(结果保留一位小数)； (3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再 ... ...