郑州市2019年高中毕业年级第三次质量预测 理科数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150 分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合A＝{｜＜2}，集合B＝{y｜y＝（）x，x∈R}，则集合A∩B等于 A．（－1，3） B．[－l，3） C．[0，3） D．（0，3） 2．已知z＝（1＋i）（2－i），则｜z｜2＝ A．2＋i B．3＋i C．5 D．10 3．“0＜m＜2”是“方程表示椭圆”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知cos（＋α）＝，α∈（，），则cosα＝ A． B．－ C．－ D． 5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好， 隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用 函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数的图象大致是 6．等比数列{}的前项和为，若＝4（＋＋…＋）（∈）， ＝－27，则＝ A．81 B．24 C．－81 D．－24 7．某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的 中位数为12．若要使该总体的标准差最小，则 4x＋2y的值是 A．12 B．14 C．16 D．18 8．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验．受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级n名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对（x，y）（0＜x＜1，0＜y＜1）；②若卡片上的x，y能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为m；④根据统计数n，m估计的值．那么可以估计的值约为 A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋），（A＞0，ω＞0， ｜｜＜）的部分图象如图所示，则使f（a＋x） －f（a－x）＝0成立的a的最小正值为 A． B． C． D． 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该几何体的外接球的体积是 A． B． C． D． 11．F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点P满足· ＝－a2，则双曲线离心率的取值范围为 A．[，＋∞） B．[，＋∞） C．（1，] D．（1，] 12．设函数f（x）在R上存在导函数，∈R，有f（x）－f（－x）＝x3，在 （0，＋∞）上有＞0，若f（m－2）－f（m）≥－3m2＋6m－4，则实数m的取值范围为 A．[－1，1] B．（－∞，1] C．[1，＋∞） D．（－∞，－1]∪[1，＋∞） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．） 13．已知向量a＝（1，λ），b＝（λ，2），若（a＋b）∥（a－b），则λ＝_____． 14．12本相同的资料书分配给三个班级，要求每班至少一本且至多六本，则不同的分配方法共有_____种． 15．设函数h（x）的定义域为D，若满足条件：存在[m，n]D，使h（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称h（x）为“倍胀函数”．若函数f（x）＝ax（a＞1）为“倍胀函数”，则实数a的取值范围是_____． 16．已知数列{}满足＝1，＝2＋1，若集合M＝{｜（＋1）≥（＋1），∈}中有3个元素，则实数t的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （一）必考题：共60分 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，AB＝，AC＝，AD为△ABC的内角平分线，AD＝2． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求角A ... ...
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