2019年山东省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

第 1 页（共 17 页） 2019 年山东省高考数学模拟试卷（理科）（4 月份） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．（5 分）设集合 A＝{x|x 2 ﹣4＞0}，B＝{x|x+2＜0}，则 A∩B＝（ ） A．{x|x＞2} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x＜﹣2 或 x＞2} D． 2．（5 分）若复数 z＝ ，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A．z 的虚部为﹣i B．|z|＝2 C．z 2 为纯虚数 D．z 的共轭复数为﹣1﹣i 3．（5 分）已知函数 f（x）＝ ，则 f（f（2））＝（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4．（5 分）如图，在矩形区域 ABCD 的 A，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地 点无信号的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（5 分）如图，在△ABC 中，AB＝BC＝4，∠ABC＝30°，AD 是边 BC 上的高，则 的值等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（5 分）某城市收集并整理了该市 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制 第 2 页（共 17 页） 了下面的折线图． 已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．最低气温与最高气温为正相关 B．10 月的最高气温不低于 5 月的最高气温 C．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在 1 月 D．最低气温低于 0℃的月份有 4 个 7．（5 分）如图正方体 AC1，点 M 为线段 BB1的中点，现用一个过点 M，C，D 的平面去截正方体，得到上下两部 分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的左视图为（ ） A． B． C． D． 8．（5 分）《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、 小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是 37.5 尺，芒种的 日影子长为 4.5 尺，则冬至的日影子长为（ ） A．15.5 尺 B．12.5 尺 C．10.5 尺 D．9.5 尺 9．（5 分）已知函数 f（x）＝x﹣4+ ，x∈（0，4），当 x＝a 时，f（x）取得最小值 b，则函数 g（x）＝a |x+b| 的图 第 3 页（共 17 页） 象为（ ） A． B． C． D． 10．（5 分）已知函数（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最大值为 ，其图象相邻两条对称轴之间 的距离为 ，且 f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称，则下列判断正确的是（ ） A．函数 f（x）在[ ， ]上单调递增 B．函数 f（x）的图象关于直线 x＝ 对称 C．当 x∈[﹣ ， ]时，函数 f（x）的最小值为﹣ D．要得到函数 f（x）的图象，只需将 y＝ cos2x 的图象向右平移 个单位 11．（5 分）已知双曲线 C： ＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2，实轴长为 4，渐近线方程为 y ＝ ，|MF1|﹣|MF2|＝4，点 N 在圆 x 2 +y 2 ﹣4y＝0 上，则|MN|+|MF1|的最小值为（ ） A．2 B．5 C．6 D．7 12．（5 分）已知函数 f（x）＝ ，若当方程 f（x）＝m 有四个不等实根 x1，x2，x3，x4（x1＜x2 ＜x3＜x4）时，不等式 kx3x4+x1 2 +x2 2 ≥k+11 恒成立，则实数 k 的最小值为 （ ） A． B．2﹣ C． D． ﹣ 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13．（5 分）若实数 x，y 满足条件 ，则 z＝3x﹣y 的最大值为 ． 第 4 页（共 17 页） 14．（5 分）（x 2 +x+y） 5 的展开式中，x 3 y 3 的系数为 ． 15．（5 分）已知点 A（0，2），抛物线 C：y 2 ＝2px（p＞0）的焦点为 F，射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M，与其准 线相交于点 N，若 ＝ ，则 p 的值等于 ． 16．（5 分）已知 f（n）表示正整数 n 的所有因数中最 ... ...