2019年高考考前适应性训练二 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，若，则m= A．3 B．2 C．－2 D．－3 2．复数 (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设命题，则为 A． B． C． D． 4．抛物线的焦点为F，过抛物线上一点A作其准线的垂线，垂足为B，若△ABF为直角三角形，且△ABF的面积为2，则p= A．1 B．2 C．3 D．4 5．从圆C：内部任取一点P，则点P位于第一象限的概率为 A． B． C． D． 6．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是 A． B． C． D． 7． A． B． C． D． 8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为 A．－2 B． C． D．3 9．如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为 A．2 B．1 C． D． 10．已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=，则四面体ABCD体积的最大值为 A． B． C． D． 11．电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一．计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位(bit)”，1位只能存放2种不同的信息：0或l，分别通过电路的断或通实现．“字节(Byte)”是更大的存储单位，1Byte=8bit，因此1字节可存放从00000000(2)至11111111(2)共256种不同的信息．将这256个二进制数中，所有恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的所有数相加，则计算结果用十进制表示为 A．254 B．381 C．510 D．765 12．已知函数只有一个零点，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量与互相垂直，则=▲． 14．已知实数满足约束条件，则的最大值为▲． 15．已知函数，则函数在的值域为▲． 16．双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，直线与C的右支相交于点P，若，则双曲线C的离心率为▲． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分) 在△ABC中，已知∠ABC的平分线BD交AC于点D，BA=2BC． (1)求△BDC与△BDA的面积之比； (2)若∠ABC=120°，BC=3，求AD和DC． 18．(12分) 某大型工厂招聘到一大批新员工．为了解员工对工作的熟练程度，从中随机抽取100人组成样本，并统计他们的日加工零件数，得到以下数据； (1)已知日加工零件数在范围内的5名员工中，有3名男工，2名女工，现从中任取两名进行指导，求他们性别不同的概率； (2)完成频率分布直方图，并估计全体新员工每天加工零件数的平均数(每组数据以中点值代替)； 19．(12分) 如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是线段DE上的动点． (1)试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由； (2)在(1)的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长． 20．(12分) 已知椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为A1，A2． (1)P为C上任意一点，求的最大值； (2)椭圆C上是否存在点P，使PA1，PA2与直线x=4相交于E，F两点，且．若存在，求点P的坐标； ... ...
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