第二节简谐运动的力和能量特征 1．(3分)一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零 C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同 【解析】 该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错． 【答案】 D 2．(3分)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( ) A．振子的位移越来越大 B．振子正向平衡位置运动 C．振子速度与位移同向 D．振子速度与位移方向相反 【解析】 弹簧振子的速度越来越大，说明正向平衡位置移动；由于位移总是由平衡位置指向振子所在的位置，所以在振子向平衡位置运动过程中，其速度方向与位移反向．正确选项为B、D. 【答案】 BD 3．(4分)如图1－2－1，小球套在光滑水平杆上，与弹簧组成弹簧振子，O为平衡位置，小球在O附近的AB间做简谐运动，设向右为正方向，则： 图1－2－1 (1)速度由正变负的位置在_____． (2)位移为负向最大的位置在_____． 【解析】 由简谐运动特点知，速度方向由正变为负的位置为A点，位移为负向最大的位置是B点． 【答案】 (1)A (2)B 课 标 导 思 1．掌握简谐运动的力的特征，明确回复力的概念． 2．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化关系． 3．知道简谐运动的能量的特征，知道简谐运动的能量与振幅大小的关系. 学生P4 一、简谐运动的力的特征 1．回复力 (1)方向特点：总是指向平衡位置． (2)作用效果：把物体拉回到平衡位置． (3)来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供． (4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定． 2．简谐运动的动力学定义 简谐运动是运动图象具有正弦或余弦函数规律、运动过程中受到大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力的作用的运动． 二、简谐运动的能量的特征 1．振动系统的状态与能量的关系 (1)振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化． (2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化． 2．简谐运动的能量 一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零； (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． (3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型． 3．决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动． 学生P4 一、简谐运动的力的特征 1．解读F＝－kx (1)公式中的F表示做简谐运动的物体所受的回复力，它是根据力的效果命名的，可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某几个力的合力或分力等．如图1－2－2所示，(a)图中是弹簧的弹力充当回复力，(b)图中是重力和弹簧弹力的合力充当回复力，而(c)图中则是两弹簧的弹力充当回复力． 1－2－2 (2)公式中的k是一个比例系数，对弹簧振子来说，k等于弹簧的劲度系数，与振子的质量等无关，单位为N/m. (3)公式中的“一”号表示回复力的方向与位移方向始终相反． 2．简谐运动的动力学判断方法 (1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立x直线坐标系． (2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析． (3)将力沿振动方向和垂直振动方向上分解，求出振动方向上的合力． (4)判定 ... ...
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