9.2.2分式的加减(课件+教案+练习）

沪科版数学七年级下9.2.2分式的加减 教学设计 课题 分式的加减 单元 9 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 (1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；?? (2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算. 过程与方法目标 (1)在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法? (2)在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程 情感态度与价值观目标 鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心 重点 确定最简公分母 难点 分母是多项式的分式通分. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么吗？ 生：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，通分后，再进行计算. 师：下面再来复习分数的加减运算： 课件展示： (1)32+12= . (2)?34?14= . (3)?25+?13= (4)?12?+13= . 学生思考问题 复习以前的知识引入新课，提高学生学习的积极性. 讲授新课 师：类比分数，下面分式的加减运算如何进行： (1)ba+ca (2) ba?ca (3)b3a+a2b (4 )b3a?a2b 生：与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减. 师：分式的基本性质是什么？ 生：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 师：怎样用式子表示 生：AB=A×MB×M，AB=A÷MB÷M(其中M是不等于零的整式) 师：与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行通分. 师：什么叫分数的通分？ 生：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 师：类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？ 生：分数的通分找分母的最小公倍数，分式的通分找分母的最简公分母 课件展示： 所以最简公分母是 6a2c 课件展示： 例3 通分 (1)13a2b，14ab2，112ab? (2)1x2?y2，1x2+2xy+y2，1x2+xy 师：你认为分式通分的关键是什么？ 生：分式通分的关键是找出分式各分母的公分母. 师：什么是最简公分母？ 生：通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 师：注意：　 （1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）当分母是多项式时，一般应先分解因式。 学生回忆分式的基本性质，得出异分母分式的通分以及最简公分母的概念. 学生解答，老师给予订正，师生总结出最简公分母的步骤 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 让学生体验学有所用，提高学习的兴趣 课堂练习 1.分式y2x7与15x4的最简公分母是( ) A．10x7 B．7x7 C．10x11 D．7x11 答案：A 2.在分式4y+3x4a，x2?1x4?1，x2?xy+y2x+y，a2+2abab?2b2中，是最简分式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C 3.(1)分式1ab2、53a2c的最简公分母是_____，通分为_____； (2)分式1a2?1、2a2?a的最简公分母是_____ ,通分为_____ 答案：(1) 3a2b2c, 3ac3a2b2c，5b2c3a2b2c； (2) a(a-1)(a+1)，aa(a?1)(a+1)?，2a+2a(a?1)(a+1)? 4.通分 (1)4a5b2c，3c10a2b，5b?2ac2 ；(2)1x2?4，34?2x 答案： 解：(1)4a5b2c=8a3c10a2b2c2，3c10a2b=3bc210a2b2c2，5b?2ac2=?25ab310a2b2c2 (2)1x2?4=22(x+2)(x?2)，34?2x=?3(x+2)2(x+2)(x?2) 拓展提高 已知1x?1y=3，求分式2x?3xy?2yx+2xy?y的值. 答案： 解：∵1x?1y=3 y?xxy=3 ∴y-x=3xy 原式=2x?y?3xyx?y+2xy=2×?3xy?3xy?3xy+2xy=?9xy?xy=9 中考链接 1.(贵阳中考)下列分式是最简分式的是( ) A ... ...