2019年天津市河北区中考数学一模试卷（解析版）

2019年天津市河北区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算（﹣5）﹣3的结果等于（　　） A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8 2．sin45°的值等于（　　） A． B． C． D．1 3．下列表示天气的图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．据国家统计局全国农村贫困监测调查，按现行国家农村贫困标准测算，2018年末，全国农村贫困人口1660万人，比上年末减少13860000人．将13860000用科学记数法表示为（　　） A．0.1386×108 B．1.386×107 C．13.86×106 D．1386×104 5．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计2的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．计算+1的结果为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组的解是，则mn的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．已知在反比例函数y＝上有两个点A（xA，yA），B（xB，yB），若xA＜0＜xB，则下列结论正确的是（　　） A．yA+yB＜0 B．yA+yB＞0 C．yA＜yB D．yA＞yB 10．某同学记录了一个秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系，如图所示，则这个秋千摆动第一个来回所需的时间为（　　） A．0.7s B．1.4s C．2.8s D．5.4s 11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一个动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB＝2，BC＝5，则tan∠AFE的值（　　） A．等于 B．等于 C．等于 D．不确定，随点E位置的变化而变化 12．如图，一段抛物线y＝﹣x2+9（﹣3≤x≤3）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象．垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），且x1，x2，x3均为正数，设t＝x1+x2+x3，则t的最大值是（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 13．计算a4（a3）2的结果等于　 　． 14．分解因式：ab﹣ac＝　 　． 15．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率是　 　． 16．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为　 　． 17．若m为任意实数，则关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）m2＝m+1实数根的个数为　 　． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上． （I）OB的长等于　 　； （II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 19．（8分）本小题8分 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （I）解不等式①，得　 　； （II）解不等式②，得　 　； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为　 　． 20．（8分）某学校组织全校1500名学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动开展一个月之后，随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （I）图2中的m值为　 　； （II）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （III）估计此时该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数． 21．（10分）已知△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H，连接AD、CD，AD与BC交于点P． （I）如图1，求证：∠ACD＝∠APB； （II）如图2，若AB过圆心，∠ABC═30°，⊙O的半径长为3，求AP的长． 22． ... ...