2019年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷（解析版）

2019年河南省洛阳市洛龙区六校联考中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列各数中，比大的数是（　　） A． B．π C．0 D． 2．3月1日，国家统计局公布了31省份2018年GDP数据，其中，河南省2018年GDP总量约为4.8万亿元，位居全国第五，数据“4.8万亿”用科学记数法表示为（　　） A．4.8×1013 B．48×1011 C．4.8×1012 D．4.8×1011 3．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，a∥b，A、B为直线a、b上的两点，且AB⊥BC，∠BAC＝30°，则∠1与∠2的度数之和为（　　） A．60° B．90° C．30° D．120° 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C．（﹣3xy3）2＝9x2y5 D． 6．不等式组的整数解之和为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 7．一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2的根的情况是（　　） A．方程没有实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程有两个不相等的实数根 D．方程的根是1、﹣5和 8．2019年2月9日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中，中国选手的得分为74.19分，当天比赛的其他四组选手的得分分别为61.91分、66.34分、61.71分、57.38分，则这5组数据的平均数、中位数分别是（　　） A．61.835分、66.34分 B．61.835分、61.91分 C．64.306分、66.34分 D．64.306分、61.91分 9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，∠OBA＝120°，位于第一象限，点A的坐标是（，），将△OAB绕点O旋转30°得到△OA1B1，则点A1的坐标是（　　） A．（，） B．（，﹣） C．（，）或（3，0） D．（，）或（，﹣） 10．如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝BC，点M从点D出发，沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A，图2是点M运动时，△MAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则边AB的长为（　　）cm． A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：＝　 　． 12．如图，分别以AB的两个端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，作直线PQ交AB于点C，在CP上截取CD＝AC，过点D作DE∥AC，使DE＝AC，连接AD、BE，当AD＝1时，四边形DCBE的面积是　 　． 13．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是　 　． 14．如图，O是圆心，半圆O的直径AB＝2，点C在上，＝3，连接BC，则图中阴影部分的面积是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点M是BC边上的一个动点（点M不与点B、C重合），BM＝x，将△ABM沿着AM折叠，使点B落在射线MP上的点B′处，点E是CD边上一点，CE＝y，将△CME沿ME折叠，使点C也落在射线MP上的点C′处，当y取最大值时，△C′ME的面积为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：，其中． 17．（9分）据最新统计显示，中国人口约为13901亿，河南省人口约为955913万，全国在用姓氏共计6150个，《户籍人口数据超过千万的姓氏表》中排在前20的姓氏和户籍人口数据如表： 表一： 排名 姓氏 人数（亿人） 排名 姓氏 人数（亿人） 1 王 1.015 11 徐 0.202 2 李 1.009 12 孙 0.194 3 张 0.954 13 马 0.191 4 刘 0.721 14 朱 0.181 5 陈 0.633 15 胡 0.165 6 杨 0.462 16 郭 0.158 7 黄 0.337 17 何 0.148 8 赵 0.286 18 林 0.142 9 吴 0.278 19 高 0.141 10 周 0.268 20 罗 0.140 表二： 组别 分组 频数 A 0.140≤x≤0.315 13 B 0.315≤x＜0.490 a C 0.490≤x＜0.665 1 D 0.665≤x＜0.840 1 E 0.840≤x＜1.015 b 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计河南省户籍人口中，姓氏为王的有多少万人？ 18．（9分）如图，AB ... ...