河南省开封市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（Word版）

开封市2019届高三第三次模拟考试 数学（理科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）－（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上 的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据x1，x2，…xn的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{x｜x＝3n＋2，n∈N}，B＝{x｜2＜x＜14}，则集合A∩B中元素的个数为 A．5 B．4 C．3 D．2 2．设复数z满足，则＝ A．－2i B．2i C．－i D．i 3．空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差．某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法错误的是 A．该地区在该月2日空气质量最好 B．该地区在该月24日空气质量最差 C．该地区从该月7日到12日AQI持续增大 D．该地区的空气质量指数AQI与这段日期成 负相关 4．“a＞b＞0”是“a2＋a＞b2＋b”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知1，a1，a2，3成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为 A．2 B．－2 C．2 D． 6．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底 面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其 正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳 马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 A． B．6 C．9 D．24 7．如图所示的程序框图是为了求出满足1＋＋＋…＋＜100的最 大正整数n的值，那么在两个空白框中，可以分 别填入 A．“S＜100?”和“输出i－1” B．“S＜100?”和“输出i－2” C．“S≥100?”和“输出i－1” D．“S≥100?”和“输出i－2” 8．设函数则下列结论正确的是 A．F（x）的值域为[0，1] B．F（x）是偶函数 C．F（x）不是周期函数 D．F（x）是单调函数 9．如图，在矩形ABCD中的曲线是y＝sinx，y＝cosx的一部分，点A（0，0），B（，0），D（0，1），在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A． B． C． D． 10．已知a＝21n3，b＝31n2， ，则a，b，c的大小关系 为 A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 11．已知等比数列{}满足：＝4，＝＋（p＞0），则取最小值时，数列{}的通项公式为 A．＝· B．＝· C．＝ D．＝ 12．已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，｜｜≤），x＝－为f（x）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，且x∈（，），｜f（x）｜＜1，则ω的最大值为 A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设向量a＝（m，－1），b＝（1，2），且｜ ... ...