2019年广东省中山一中中考数学模拟试卷（含解析答案）

2019年广东省中山一中中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）计算3×（﹣2）的结果是（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 2．（3分）下面图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各点在反比例函数的图象上的是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 4．（3分）数据1、2、5、4、5、3、3、的中位数是（　　） A．2 B．5 C．3 D．4 5．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． D．3a＞3b 7．（3分）⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 8．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 9．（3分）如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是（　　） A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm 10．（3分）把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD＝4，DC＝3，则重叠部分的面积为（　　） A．6 B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（4分）分解因式：a2﹣4a＝　 　． 12．（4分）若实数a、b满足|a+2|+＝0，则＝　 　． 13．（4分）关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2﹣9＝0有一个解为0，则m＝　 　． 14．（4分）已知一次函数y＝x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为　 　． 15．（4分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为　 　m． 16．（4分）如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…．将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件： ①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上； ②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…． 则M2016顶点的坐标为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）解分式方程：+3＝ 18．（6分）先化简，再求值：，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根． 19．（6分）从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率． （1）A参加比赛； （2）A、B都参加比赛． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，每个正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）请在方格中确定位似中心O的位置，并以O为坐标原点，以网格线所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系． （2）△ABC与△A1B1C1的位似比　 　． （3）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2． 21．（7分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F． （1）求证：EO＝DC； （2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面积． 22．（7分）永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（ ... ...