2018-2019学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 12 页） 2018-2019 学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）下列运动属于平移的是（ ） A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动 C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2．（3 分）二元一次方程组 的解为（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，∠2＝48°，则∠1 的度数为（ ） A．48° B．58° C．132° D．122° 4．（3 分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．x 2 ﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）＝x 2 +3x﹣10 C．x 2 ﹣8x+16＝（x﹣4） 2 D．x 2 +x+1＝x（x+1+ ） 5．（3 分）已知三角形的两边分别为 3 和 6，则此三角形的第三条边的长可能是（ ） A．3 B．5 C．9 D．10 6．（3 分）甲、乙两种商品，若购买甲 1 件、乙 2 件共需 130 元，购甲 2 件、乙 1 件共需 200 元，则购甲、乙两种 商品各一件共需（ ） A．130 元 B．100 元 C．120 元 D．110 元 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 第 2 页（共 12 页） 7．（3 分）3 ﹣2 ＝ ． 8．（3 分）计算：3x（4x﹣3）＝ ． 9．（3 分）把 0.0000007 用科学记数法表示为 ． 10．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是 ． 11．（3 分）若 是关于 x，y 的二元一次方程 3x+my＝10 的解，则 m＝ ． 12．（3 分）如果多项式 x 2 +mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是 ． 13．（3 分）计算： ＝ ． 14．（3 分）已知 x 2 ﹣2x﹣4＝0，则代数式 2x 2 ﹣4x+1 的值是 ． 15．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，则∠DAE＝ ． 16．（ 3 分）已知 a1、 a2、 a3、…、 an 是从 1 或 0 中取值的一列数（ 1 和 0 都至少有一个），若 ，则这列数的个数 n 为 ． 三、解答题（本大题共 102 分） 17．（10 分）计算或化简： （1） （2）（x+3）（3x﹣1） 18．（10 分）因式分解： （1）4a 2 ﹣9 （2）x 3 ﹣2x 2 y+xy 2 19．（10 分）解方程组： （1） 第 3 页（共 12 页） （2） 20．（12 分）（1）已知 4 m+3 ?8 m+1 ÷2 4m+7 ＝32，求 m 的值． （2）先化简再求值：（x﹣2y） 2 ﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣2y 2 ，其中 x＝2，y＝﹣1． 21．（8 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 k 的值． 22．（8 分）如图，CE⊥AF，垂足为 E，CE 与 BF 交于点 D，∠F＝50°，∠C＝30°，求∠EDF 和∠DBA 的度数． 23．（8 分）用二元一次方程组解决问题： 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 5 元/辆，现在停车场内停有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 390 元，中、小型汽车各有多少辆？ 24．（10 分）如图，在△ABC 中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB． （1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由； （2）若 D、E、F 分别是 AB、AC、CD 边上的中点，S△DEF＝4，求 S△ABC． 25．（12 分）如图，四边形 ABCD 的内角∠DCB 与外角∠ABE 的平分线相交于点 F． （1）若 BF∥CD，∠ABC＝80°，求∠DCB 的度数； （2）已知四边形 ABCD 中，∠A＝105°，∠D＝125°，求∠F 的度数； （3）猜想∠F、∠A、∠D 之间的数量关系，并说明理由． 第 4 页（共 12 页） 26．（14 分）用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2） （1）如图（1），若 AD＝7，AB＝8，求 a 与 b 的值； （2）如图（1），若长方形 ABCD 的面积为 35，其中阴影部分的面积为 20，求长方形 ABCD 的周长； （3）如图（2），若 AD 的长度为 5，AB 的长度为 n． ①当 m＝ ，n＝ 时，a，b 的值有无数组； ②当 m ，n 时，a，b 的值不存在 ... ...