玻尔理论和氢原子能级结构 一、选择题 1．[多选]根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( ) A．若氢原子由能量为En的定态向能量为Em的低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量hν＝En－Em B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子 D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 解析：选AC 原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错。 2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3，…，用h表示谱朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( ) A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：选C 第一激发态是能量最低的激发态n＝2，依题意可知第一激发态能量为E2＝；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n＝∞)的过程，需要吸收的最小光子能量为E＝0－E2＝－，由E＝得：－＝，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－，故C选项正确。 3．[多选]欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( ) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射 解析：选AC 由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；Em－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；Em－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错。 4.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( ) 解析：选C 根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，答案选C。 5．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( ) A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1) C．hν6 D．h(ν6－ν4) 解析：选D μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2＝h(ν6－ν4)。 6．氢原子部分能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示： 色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 光子能量 范围(eV) 1.61～ 2．00 2.00～ 2．07 2.07～ 2．14 2.14～ 2．53 2.53～ 2．76 2.76～ 3．10 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( ) A．红、蓝—靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝—靛、紫 解析：选A 如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光子属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 ... ...
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