2019年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）（含解析）

2019年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知复数z满足（1-i）z=2i（i为虚数单位），则=（　　） A. B. C. D. 若集合M={x|x＞1}，N={x∈Z|0≤x≤4}，则（?RM）∩N=（　　） A. B. C. 1， D. 3， 在矩形ABCD中，．若点M，N分别是CD，BC的中点，则=（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 函数f（x）是定义在R上的奇函数，，则实数m=（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 在平面直角坐标系xOy中，角θ的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-3，1），则cos2θ=（　　） A. B. C. D. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 已知a，b∈R，则“ab＞0“是“+＞2”的（　　） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，将函数y=f（x）的向右平移个单位长度后，得到关于y轴对称，则（　　） A. 的关于点对称 B. 的图象关于点对称 C. 在单调递增 D. 在单调递增 我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为（　　） A. B. C. D. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=0，则角A=（　　） A. B. C. D. 已知圆锥曲线的公共焦点为F1，F2．点M为C1，C2的一个公共点，且满足∠F1MF2=90°，若圆锥曲线C1的离心率为，则C2的离心率为（　　） A. B. C. D. 已知函数，则使不等式f（x-1）＞0成立的x的最小整数为（　　） A. B. C. D. 0 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知函数f（x）=2x，则在[0，10]内任取一个实数x0，使得f（x0）≥16的概率是_____． 已知x，y满足约束条件的最小值是_____． 已知圆x2+y2+4x-5=0的弦AB的中点为（-1，1），直线AB交x轴于点P，则的值为_____． 若定义域为R的函数f（x）满足f'（x）＞f（x），则不等式ef（lnx）-xf（1）＜0的解集为_____（结果用区间表示）． 三、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 已知等差数列{an}的公差是1，且a1，a3，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn． 如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且△ABE和△ABF均为等腰直角三角形，∠BAE=∠AFB=90°． （1）求证：平面BCE∥平面ADF； （2）若平面ABCD⊥平面AEBF，AF=1，BC=2求三棱锥A-CEF的体积． 已知F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过F的动直线交抛物线C于A，B两点．当直线与x轴垂直时，|AB|=4． （1）求抛物线C的方程； （2）设直线AB的斜率为1且与抛物线的准线l相交于点M，抛物线C上存在点P使得直线PA，PM，PB的斜率成等差数列，求点P的坐标． 2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图． （1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数a（a的值精确到0.01）； （2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为[6.5，7，5），[7.5，8.5）的学生中抽取9名参加座谈会． （i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由； （ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时 ... ...