科学探究———一维弹性碰撞 1．[多选]在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是( ) A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒 B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒 C．作用前后总动能为零，而总动量不为零 D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零 解析：选AB 选项A是非弹性碰撞，成立；选项B是弹性碰撞，成立；选项C不成立，因为总动能为零其总动量一定为零；选项D，总动量守恒则系统所受合外力一定为零，若系统内各物体的动量增量总和不为零的话，则系统一定受到外力的作用，D不成立。 2．在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为 3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2 m/s，则( ) A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3 m/s B．v木＝4.2 m/s这一假设不合理，因为这种情况不可能发生 C．v木＝4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来 D．v木＝4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定 解析：选B 根据动量守恒定律，m球v球′＝m木v木＋m球v球，即0.2×5.0＝0.2v球＋3.0×4.2得v球＝－58 m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了。 3.质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于( ) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能判断 解析：选A 由x-t图像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前动能为mava2＋mbvb2＝ J，碰撞后动能为mava′2＋mbvb′2＝ J，故动能守恒，碰撞前动量mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰撞后动量mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。 4.如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( ) A．v0＋v B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v) 解析：选C 根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故选项C正确。 5.如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，其间用一不可伸长的细绳相连，开始时B静止，A具有pA＝4 kg·m/s(规定向右为正)的动量，开始时绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A、B动量变化可能是( ) A．ΔpA＝－4 kg·m/s，ΔpB＝4 kg·m/s B．ΔpA＝2 kg·m/s，ΔpB＝－2 kg·m/s C．ΔpA＝－2 kg·m/s，ΔpB＝2 kg·m/s D．ΔpA＝ΔpB＝2 kg·m/s 解析：选C 由于绳对两个物体施加的是拉力，A受到的冲量向左，动量减小；B受到的冲量向右，动量增加，当两者的速度相等时，绳子的拉力为零，一起做匀速直线运动。综上所述，C正确。 6．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比vA′∶vB′为( ) A. B. C．2 D. 解析：选D 设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，解得碰前vB＝。碰后vA′＝，由动量守恒定律，有mv＋2m×＝m×＋2mvB′，解得vB′＝v，所以＝＝。选项D正确。 7.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起。1球以速度v0向它们运动，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( ) A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0 C．v1＝0，v2＝v3＝v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0 解析：选D 由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总动能应为mv02。假 ... ...
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