5.2 时空相对性（学案 练习 共2份）

5.2 时空相对性 学案（粤教版选修3-4） 情景素材 什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？经典物理学对这些问题并没有正面回答.但从它对问题的处理上，我们体会到，经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的.那么，相对论的时空观是否也是这样认为呢？ 简答：相对论的时空观认为空间和时间与物质的运动状态有关. 知识预览 1.长度的相对性是指，相对于观察者运动的物体的长度，总是小于静止时的物体的长度. 2.同时的相对性是指，在不同的地点发生的两个事件，在一个惯性系里是同时的，但在另一个惯性系里看来却不是同时的. 3.时间间隔的相对性是，某两个事件在不同的惯性系中观察，他们发生的时间间隔是不相等的. 三点剖析 1.长度的相对性，时间间隔的相对性 长度的相对性： 在相对论中，如果与杆相对静止的人认为杆的长度为L0时，则与杆相对运动的人认为杆长是L，那么两者之间的关系为：L=, 即长度缩短. 时间间隔的相对性： 运动的人认为两个事件时间间隔为Δt′，地面观察者测得的时间间隔为Δt，两者之间关系为Δt= 2.相对论的时空观，相对性与绝对性 相对论的时空观：相对论认为空间和时间之间是有联系的，与物质的运动状态有关. 相对性与绝对性：时空量度是相对的，但客观事物的存在发生与发展的过程又是绝对的，不以观察者所处的参考系的不同而改变. 各个击破 【例1】一支静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？ 解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上的人测得的火箭长与静止时相同，为l′=30 m.如果火箭的速度为v=3×103 m/s，地面观察者测得的火箭长l为l==30×（1-5.0×10-11) m. 如果火箭的速度为v=c2,地面观察者测得的火箭长l为 l==26 m. 【例2】A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB＜vC，地面上的观察者认为哪个时针走得最慢？哪个走得最快？ 图5-2-1 解析：如图5-2-1，地面上的观察者认为C钟走最慢，因为它相对于观察者的速度最大.根据公式Δt=可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢.地面钟v=0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面钟走得最快. 答案：A最快 C最慢 【例3】一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁（如图5-2-2)，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？ 图5-2-2 解析：火车上的人测得闪光先到达前壁.由于地面上的人测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的，在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又是一样的，当然闪光先到达前壁. 答案：光到达前壁 自我小测 1一根长标尺以极快速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况(　　) A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来 C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺 D．所有这些都与观察者的运动情况有关 2原长为15 m的飞船以v＝9×103 m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v＝0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？ 3π介子与质子相碰可产生其他粒子．其中有一种k0粒子，它经d＝1×10－1m的距离 ... ...