2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区高一（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 在△ABC中，b=4，B=60°，A=45°，则a=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 有4条线段．其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则取出的3条线段能构成三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（ ） A. 30辆 B. 60辆 C. 300辆 D. 600辆 在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，则A=（ ） A. B. C. D. 三个球的半径的比是1：2：3，则最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 已知△ABC满足条件acosB=bcosA，则△ABC的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等边三角形 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 由增加的长度决定 在空间中，有三条不重合的直线a，b，c，三个不重合的平面α，β，γ． （1）着b⊥a，c⊥a，则b⊥c；（2）若a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β： （3）若a⊥α，b⊥α，则a∥b；（4）若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b． 其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 连续抛掷同一颗骰子3次，则3次掷得的点数之和为16的概率为（ ） A. B. C. D. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ） A. B. C. D. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（ ） A. B. C. D. 在正四面体（每一个面都是正三角形的四面体）ABCD中，E，F分别在校AB，AC上，满足BE=3，EF=4，且EF与平面BCD平行，则△DEF的面积为（ ） A. B. C. D. 12 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况．现按分层抽样方法抽取一个容最为200的样本，应抽取中型超市_____家． 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量分别为：9.4，9.7，9.8，10.3，10.8（单位；t/hm2），则这组样本数据的方差为_____． 已知正四棱锥的底面边长为4，高为2．则该正四棱锥的侧面积为_____． 在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=6，∠A的平分线AD交边BC于点D，则AD=_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 如表是一个容最为20的样本数据分组后的频率分布表： 分组 [8.5，11.5） [11.5，14.5） [14.5，17.5） [17.5，20.5] 频数 4 2 6 8 （1）请估计样本的平均数； （2）若从数据在[8.5，l1.5）与[11.5，14.5）的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在[1l.5，14.5）的概率． 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2asinC． （1）求角A； （2）若△ABC的面积为2，且a=5，求△ABC的周长． 如图，在三棱锥S-ABC中，SB=SC，E是BC上的点，且SE⊥BC． （1）若F是SC的中点，求证：直线EF∥平面SAB； （2）若AB=AC，求证：平面SAE⊥平面SBC． （1）如图1，已知a∥α，a∥β，α∩β=l，求证：a∥l； （2）如图2，已知α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，求证：l⊥γ． 如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D处，已知△ACD为边长等于3km的正三角形，当目标出现于B处时，测得∠CDB=45°，∠BCD=75°，试求炮击目标的距离AB．（单位：km） 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC1与A1C交于点O，A1A=AC=A1C=4．BC=3，AB=5． （1）若E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1，求CE； （2）若二面角B-A1C-A是直二面角，求四棱锥A1-BCC1B1的体积． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 解：∵b=4，B=60°，A=45°， ∴ ... ...
