2018-2019学年苏教版必修一　指数函数、对数函数和幂函数 单元测试

2018-2019学年苏教版必修一　指数函数、对数函数和幂函数 单元测试 （江苏省古邳中 高一（上）第一次10月月考）10． l og3 5×log5 7×log7 9＝　　　． （江苏省古邳中 高一（上）第一次10月月考）5. 1.21．1，1.20．8， 1.2－1．1中最大的是　 　 （江苏省连云港市东海高级中 高一（上）第一次10月月考）10．计算： =　 　． （江苏省东台市创新 校高一（上）第一次10月月考）2. 函数的定义域是_____． （江苏省东台市创新 校高一（上）第一次10月月考）4. 函数（且）的图象必经过点_____； （江苏省东台市创新 校高一（上）第一次10月月考）7. 已知 ，，则_____； 8. 若幂函数的图象经过点，则的值是_____； 9. 当时，函数的最小值为_____； 10. 函数的单调递增区间是_____． 11. 已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是__． （江苏省东台市创新 校高一（上）第一次10月月考）13. 关于的方程有且只有一个解，那么的取值集合为_____； （江苏省东台市创新 校高一（上）第一次10月月考）3. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_____ 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_____； 已知函数f（x）=x2﹣ax（a＞0且a≠1），当x∈（﹣1，1）时，恒成立，则实数a的取值范围是__． 计算：⑴ ⑵ （江苏省古邳中 高一（上）第一次10月月考）15.计算： （1） （235）0+2-2×（214）12-(0.01)0.5. （2）lg 52+2lg 2-（12）?1=　　　　. 17. 已知函数（且）， ⑴若，解不等式； ⑵若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围． 19. 已知奇函数f（x）=的定义域为[﹣a﹣2，b （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明； （3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围． （江苏省盐城市田家炳中 高一（上）第一次10月月考）16、（本题14分）已知f(x)= (a?1)?3x+1, g(x)= (a?1)2x?3(a＞1，且a≠2)，当f(x)＞g(x)时，求x的取值范围。 （江苏省盐城市田家炳中 高一（上）第一次10月月考）17、（本题15分）已知函数f(x)= 4x?2x+1的定义域为[-2,1 （1）求函数的单调区间； （2）求函数的值域； （江苏省连云港市东海高级中 高一（上）第一次10月月考）19．已知函数，其中a＞0，且a≠1． （1）若0＜a＜1，求不等式f（x）＜1的解集； （2）求关于不等式f（x）≥g（x）的解集． （江苏省连云港市东海高级中 高一（上）第一次10月月考）20．设函数f（x）=ax+（ ﹣1）a﹣x+ 2（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数． （1）求 的值； （2）若f（1）＞0，求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围； （3）若，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值． （江苏省盐城市田家炳中 高一（上）第一次10月月考）19、（本题15分）已知f(x)= 2x?2?x2x+2?x, （1）判断f(x)的奇偶性； （2）讨论f(x)的单调性； （3）求f(x)的值域 指数对数函数答案： 2 1.21．1． （2，1） 36 或写成 （1） 。 （2） 。 （1）原式=1+×-=1+×-=. （2）原式=lg +lg 4-2=lg 10-2=-1. 解：⑴当时，原不等式为 ∴ 解得 ∴原不等式的解集为。 ⑵设，则函数为减函数， ∵函数在区间上是单调增函数 ∴，解得。 ∴实数的取值范围。 解：（1）∵f（x）是奇函数， ∴， 即， ∴， ∴， 整理得 ∴a﹣1=0， 解得：a=1， 故﹣a﹣2=﹣3， ∵函数的定义域为[﹣a﹣2，b ，关于原点对称， 故b=3； （2）函数f（x）在[﹣3，3 递增， 证明如下：设x1，x2 [﹣3，3 ，且x1＜x2， 则f（x1）﹣f（x2）=﹣=， ∵﹣3≤x1＜x2≤3， ∴﹣＜0， 又+1＞0， +1＞0， ∴f（x1）﹣f（x2）＜0， ∴f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在[﹣3，3 单调递增； （3）由（1 ... ...