1.1算法与程序框图学案

§1.1　算法与程序框图 1.1.1　算法的概念 学习目标　1.了解算法的含义和特征.2.会用自然语言描述简单的具体问题的算法. 知识点一　算法的概念 思考　解决一个问题的算法是唯一的吗？ 答案　不唯一.如解二元一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法两种，但不同的算法有优劣之分. 梳理　算法的概念 12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 数学中的算法 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现代算法 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 知识点二　算法的特征 算法的五个特征 (1)有限性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的. (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的步骤序列. (4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题. (5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法. 特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征. 知识点三　算法的设计 思考　自然语言是唯一描述算法的语言吗？ 答案　不是.描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等. 梳理　(1)设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的. (2)设计算法的要求 ①写出的算法必须能解决一类问题. ②要使算法尽量简单、步骤尽量少. ③要保证算法步骤有效，且计算机能够执行. 1.算法是解决一个问题的方法.(　×　) 2.一个算法可以产生不确定的结果.(　×　) 3.算法的步骤必须是明确的、有限的.(　√　) 类型一　算法概念的理解 例1　下列关于算法的说法，正确的个数有(　　) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果. A.1 B.2 C.3 D.4 考点　算法的概念 题点　算法概念的辨析 答案　C 解析　由于算法具有有限性、确定性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错. 反思与感悟　算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常用来解决某一个或某一类问题，在用算法解决问题时，体现了特殊与一般的数学思想. 跟踪训练1　下列说法中是算法的有_____.(填序号) ①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车； ②解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； ③求以A(1,1)，B(－1，－2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB的中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程； ④求1×2×3×4的值，先计算1×2＝2，再计算2×3＝6,6×4＝24，得最终结果为24； ⑤x＞2x＋4. 考点　算法的概念 题点　算法的步骤问题 答案　①②③④ 解析　①说明了从上海到拉萨的行程安排； ②给出了解一元一次不等式这类问题的解法； ③给出了求线段的中垂线的方法及步骤； ④给出了求1×2×3×4的值的过程并得出结果. 故①②③④都是算法. 类型二　算法的阅读理解 例2　下面算法要解决的问题是_____. 第一步，输入三个数，并分别用a，b，c表示. 第二步，比较a与b的大小，如果a