2018—2019学年下学期期中联考 高一数学试题 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2.下列选项中叙述正确的是（ ） A．钝角一定是第二象限的角 B．第一象限的角一定是锐角 C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．终边相同的角一定相等 3. 若非零向量满足，则（ ） A. B. C. D. 4.( ) A． B． C． D． 5. 若点在角的终边上,则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若,则（ ） A. B. C. D. 7.在△中，为线段上的一点，，且,则( ) A． B． C． D． 8.已知向量，且，则（ ） A． B．8 C． D．6 9.（ ） B. C. D. 10.已知（＞）的图像与直线的图像的相邻两交点的距离为，把的图像经过怎样的平移，可以得到的图像（ ） 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 11.若，且，则的值为 ( ) B. C. D. 12.已知中，,点为的中点，点为边上一动点，则的最小值为（ ） B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知向量，，向量与向量的夹角为，则= ； 14.单调增区间为 ； 15. 已知等边的边长为2,若,则 ； 16. 已知，则的最大值为 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知：三点,其中. （1）若三点在同一条直线上，求的值； （2）当时，求． 18.(本小题满分12分) 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在上的单调区间。 （本小题满分12分） 已知是同一平面的三个向量，其中. （1）若且∥，求的坐标； （2）若，且，求与的夹角。 20.(本小题满分12分) 设向量，其中. （1）求的取值范围； （2）若函数，比较与的大小 21.(本小题满分12分) 已知函数和． （1）设是的最大值点，是的最小值点，求的最小值； （2）若，且，求的值． 22.已知函数 （1）求函数的对称轴； （2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 选择题：1-12 CADA BDCB AAAC 填空题： 13.11； 14.（填开区间或半开半闭区间都给分） 15.； 16. 三、解答题： 17【解析】（1）依题有：， --2分 共线 --4分 --5分 （2）由得： --7分 又 --8分 --10分 【解析】由已知得： --4分 （1）函数的最小正周期． --6分 （2）由（）得：（），又，∴ ，∴的单调递增区间为， --10分 同理可求的单调递减区间为 --12分 19.【解析】：（1）∵∥，∴， --2分 又∵，∴ ∴ --4分 ∴或 --6分 （2）∵ ，∴ 即 --8分. ∴ ，∴ --10分. ∵ ∴ . --12分. 20【解析】：（1）∵， ∴， ….............................…3分 ∵，∴，∴， ∴。.....................……6分 （2）∵，......................7分 ，.......................8分 ∴，....................................10分 ∵，∴，∴，∴….....12分 21.【解析】：（1）由题意得：--2分 ∴，当时等号成立--5分 ∴的最小值为 --6分 ⑵由得，即，∴， --9分 又，则，∴ ，即--12分 【解析】：（1） ...........................3分 令得， ∴的对称轴为................5分 当时，， ，...........8分 ∵，即恒成立， 故，解得..........11分 ∴的取值范围为......................12分 ... ...
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