原子核的衰变及半衰期 1.原子核的衰变 放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变。 2．衰变规律 电荷数和质量数都守恒。 3．衰变的分类 (1)α衰变的一般方程：X―→Y＋He，每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4。 α衰变的实质：是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)。(核内2H＋2n―→He) (2)β衰变的一般方程：X―→Y＋e。每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变。 β衰变的实质：是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子。(核内n―→H＋e) (3)γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数。 γ射线实质：是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出的光子。 4．半衰期 不同元素的半衰期是不一样的，其差别可以很大。例如，有的半衰期可以达到几千年甚至上万年，也有的半衰期不到1秒。在一个半衰期τ内，将有一半的原子核发生衰变，经过时间t后，则剩余没有衰变的原子核个数N＝N0，或没有衰变的原子核质量m＝M，公式适用于大量的原子核，该规律是宏观统计规律，对个别原子核无意义。 1．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20 min，经 2.0 h剩余碳11的质量占原来的百分之几？(结果取 2 位有效数字) 解析：核反应方程为N＋H―→C＋He 设碳 11 原有质量为 m0，经过 t1＝2.0 h剩余的质量为m1，根据半衰期的定义有＝＝≈1.6%。 答案：N＋H―→C＋He 1.6% α射线和β射线在磁场中的运动轨迹 分析α射线和β射线在磁场中的运动轨迹，应弄清以下基本规律： (1)衰变过程中，质量数守恒、电荷数守恒。 (2)衰变过程中动量守恒。 (3)带电粒子垂直于磁场方向做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力。 (4)当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变且衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直时，大圆一定是α粒子或β粒子的轨迹，小圆一定是反冲核的轨迹。α衰变时两圆外切(如图甲所示)，β衰变时两圆内切(如图乙所示)。如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。 2.[多选]静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为R1∶R2＝44∶1，如图所示，则( ) A．α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反 B．原来放射性元素的原子核电荷数为90 C．反冲核的电荷数为88 D．α粒子和反冲核的速度大小之比为1∶88 解析：选ABC 微粒之间相互作用的过程遵循动量守恒定律，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，选项A正确。 放出的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。 由Bqv＝m得R＝ 若原来放射性元素的原子核电荷数为Q，则 对α粒子：R1＝ 对反冲核：R2＝ 由于p1＝p2，且R1∶R2＝44∶1， 解得Q＝90，故选项B、C正确。 它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误。 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分) 1．关于天然放射现象，下列说法正确的是( ) A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期 B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强 C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量 ... ...
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