2019年物理备考：带电粒子在电场重力场中的运动 20张PPT

带电粒子在复合场（电场、重力场）中的运动 一、利用“等效思想”巧解复合场中 的圆周运动问题 【即学即练】如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？ 解析　球受重力mg，静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，B点相当于圆周运动的最高点，在“最高点”B有2mg＝mv2Bmin/L(此时TB＝0)． 从“最高点”B到“最低点”A用动能定理： qE?2L－mg?2L＝mv2A/2－mv2Bmin/2 vA＝√10gL，即要想让小球在竖直面内做圆周运动，小 球在A点的速度满足vA≥√10gL. 二、正交分解法处理带电体的复杂运动问题 【例4】将带电平行板电容器竖直安放，如图所示，两板间距d=0.1m，电势差U=1000V．现从平行板上A处以vA=3m/s的速度水平向左射入一带正电小球（已知小球的带电荷量q=10-7C、质量m=0.02g），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处， （1）小球在极板间做什么运动？试画出轨迹图． （2）该运动可分解为水平方向的什么运动和竖直方向的什么运动？ （3）求A、B间的距离SAB．（g取10m/s2） （2）把小球的曲线运动沿水平和竖直方向进行分解．在水平方向上，小球有初速度vA，受恒定的电场力qE作用，做匀变速直线运动，且由qU＞12mvA2知，小球不会到达左极板处．在竖直方向上，小球做自由落体运动．两个分运动的运动时间相等，设为t，则 在水平方向上： ? E=Ud=10000.1V/m=104?V/m 则其加速度大小为：a水平=qEm=10?7×1040.02×10?3m/s2=50m/s2，则t=2vAa=2×350s=0.12s 在竖直方向上：sAB=12gt2 联立以上四式求解得：sAB=7.2×10-2?m． 解：（1）小球m在A处以vA水平射入匀强电场后，受到重力和电场力，合力一定，而且合力与初速度不在同一直线上，则小球做匀变速曲线运动．其运动轨迹如图所示