6.3.4 与面积相关的概率（2）——转盘游戏（课件+教案）

北师大版数学七年级下册6.3.4 与面积相关的概率（2）—转盘游戏教学设计 课题 6.3.4 与面积相关的概率（2）—转盘游戏 单元 第六单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能：在具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型. 过程与方法：在分组讨论、合作探究的过程中体会事件发生的不确定性,进一步体会“数学就在我们身边” 情感态度与价值观：1.进一步培养学生公平、公正的态度,使学生形成正确的人生观. 2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣. 重点 了解另一类(几何概率)事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算 难点 设计符合要求的简单数学模型 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.什么是概率? 2.如何计算一个事件的概率? 1.如果一个事件有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 . 2.重点求公式中的m,n的值. 转盘被分成8个面积相等的扇形,并标上1,2,3,…,8,若每个扇形面积为单位1,转动转盘,转盘的指针指向转盘的位置在不断地改变. 1.在转动的过程中,当转盘停止时,指针指向每一个扇形区域机会均等吗? 那么指针指向每一个扇形区域是等可能的吗? (1)因为转盘被等分成8个扇形,所以指针指向 每一个扇形区域的可能性相同. 怎样求指针指向每一个扇形区域的概率?它们的概率分别是多少? P(指针指向每个扇形区域)= . 第1题学生独立思考后回答,由于问题较简单,学生回答踊跃;第2题是第1题的继续,学生回答的方法较多,小组间的竞争提高了学习热情,使学生产生自信和竞争意识,开始在不知不觉中集中精力,走入数学殿堂. 学生原有的知识和经验是教学活动的起点”,通过复习古典概型、几何概型的计算方法,使学生在学习本节知识前扫清障碍,并起到承上启下的作用. 讲授新课 如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少? 小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)＝P (落在白色区域)＝ 小凡：先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)＝ P(落在白色区域)＝ 你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的? 【总结归纳】 小明的做法不正确,因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小明把可能性不同的情况当成等可能的情况处理,这是不对的. 小凡的做法是正确的.红色区域和白色区域出现的可能性不同,因此不能当做等可能的情况处理。 【思考】除了小凡的这种做法还有其他的做法吗? 可以利用圆心角度数计算, P(落在红色区域)= =. P(落在白色区域)= = . 【想一想】 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴进行交流. 根据小凡的做法,可以把白色区域等分成25份,红色区域等分成11份,这样转盘被等分成36个扇形区域,其中11个是红色,25个是白色,所以P(落在红色区域)= ,P(落在白色区域)= .利用圆心角度数计算,所以P(落在红色区域)= = ,P(落在白色区域)== .进而总结出类似于转盘问题的处理公式: 【例】某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口,则: (1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大? (2)他遇到红灯的概率是多少? 解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大. （2）他遇到红灯的概率为: 【知识拓展】　 1.概率的求法有两种:一是类似于摸球,用结果数的比求概率; 二是类 ... ...