2019高考物理--圆周平抛组合模型 突破策略 方法：应用动力学和能量观点分析直线 平抛和圆周运动组合问题 这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带。 很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口。 典例剖析 【例1】滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m。一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2。求： 注意分析运动员在各段运动过程中遵从的规律 (1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB； (2)轨道CD段的动摩擦因数μ； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度的大小；如不能，则最后停在何处？ 转 解析 转 原题 【备选】 如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可伸缩调节.下圆弧轨道与水平面相切,D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在同一竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道,从D点水平飞出. 在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得ΔF ?L的图线如图乙所示. (不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2) 1. 小球做平抛运动,已知竖直高度求时间t及水平方向的初速度v0 2.小球从A点到D点,满足机械能守恒定律. 3.应用向心力公式分别求出FA和FD的表达式,得压力差ΔF随L的函数式.由图象的截距和斜率,求小球的质量m和半径r. 审题 析疑 转 解析 (1)某一次调节后D点离地高度为0.8 m.小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4 m,求小球过D点时速度大小. (2)求小球的质量和圆弧轨道的半径大小. 要理解图象各部分的意义 转 原题 【例2】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的1/4圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处，不考虑空气阻力，重力加速度为g。求： (1)距Q水平距离为L/2的圆环中心到底板的高度； (2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； (3)摩擦力对小球做的功。 注意明确小球在这两段运动过程中遵从的规律. 本题详细解析见教辅！ 审 题 设 疑 1. 本题有几个运动过程？各过程遵从什么物理规律？ 2.各过程之间有哪些物理量存在相互关联？ 【例3】如图示,将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接,小球以不变的速率过B点后进入BC部分,再进入竖直圆轨道内侧运动.已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m,斜面高H＝15 m,竖直圆轨道半径R＝5 m.取sin 53°＝0.8,cos 53°＝0.6,g＝10 m/s2,求： (1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x； (2)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间； (3)若竖直圆轨道光滑,小球运动到圆轨道最高点D时 ... ...
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