2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 10 页） 2018-2019 学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1．（3 分）下列根式中是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）下列运算正确的是（ ） A． B． ﹣ C． ＝﹣3 D．3 ＝3 3．（3 分）下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A．x 2 +3x＝0 B．2x+y＝3 C． D．x（x 2 +2）＝0 4．（3 分）如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 5．（3 分）化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1， ，3 7．（3 分）关于 x 的方程（m﹣2）x 2 +2x+1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3 且 m≠2 D．m＜3 8．（3 分）若等腰三角形的底边长为 4，另两边长分别是关于 x 的方程 x 2 ﹣kx+9＝0 的两个根，则 k 的值为（ ） A．6 B．﹣6 C．±6 D． 9．（3 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 ﹣ +b 的结果是（ ） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 10．（3 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是高，∠A＝30°，CD＝2 cm，求 AB 的长（ ） 第 2 页（共 10 页） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 11．（5 分）若 a＝3﹣ ，则代数式 a 2 ﹣6a+9 的值是 ． 12．（5 分）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝ ，则（2@6）@8＝ ． 13．（5 分）有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为 ． 14．（5 分）观察分析下列数据：0，﹣ ， ，﹣3，2 ，﹣ ，3 ，…，根据数据排列的规律得到第 13 个数据应是 ． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）计算： 16．（8 分）用配方法解方程 x 2 ﹣6x﹣7＝0 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）自 2019 年 1 月 8 日 15 日起，合肥市进入冰雪灾害天气．如图，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶 端落在离树杆底部 4 米处，求这棵树折断之前的高度． 18．（8 分）已知 x＝﹣1 是一元二次方程 x 2 ﹣mx﹣2＝0 的一个根，求 m 的值和方程的另一个根． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4 ． （1）求证：∠C＝90°； 第 3 页（共 10 页） （2）求 BD 的长． 20．（10 分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如： ① ＝ ＝ ；② ＝ ＝ ＝ +1 等运算都是分母有理化．根据 上述材料， （1）化简： （2）计算： + + +…+ ． 六、（本题满分 12 分） 21．（12 分）如图所示，有一长方形的空地，长为 x 米，宽为 12 米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为 正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园． （1）请用含 x 的代数式表示正方形乙的边长： 米； （2）若丙地的面积为 32 平方米，请求出 x 的值． 七、（本题满分 12 分） 22．（12 分）为了深化瑶海教育改革发展，办好人民满意的教育．自 2017 年以来，瑶海区加大了教育经费的投入， 2017 年该区投入教育经费 6250 万元，2019 年投入教育经费 9000 万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均 增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2020 年该区投入教育经费多少万元． 八、（本题满分 14 分） 23．（14 分）已知关于 x 的方程 x 2 ﹣（2k+1）x+4（k﹣ ）＝0． 第 4 页（共 10 页） （1）求证：无论 k 取什么实数值，这个方程总有实根． （2 ... ...