单元质检卷七 不等式、推理与证明 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分) 1.(2018山东、湖北部分重点中学模拟五,3)若2m>2n,则下列结论一定成立的是( ) A.1m>1n B.m|m|>n|n| C.ln(m-n)>0 D.πm-n<1 2.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为xx<-13或x>12,则不等式bx2-5x+a>0的解集为( ) A.x-1312 C.{x|-32} 3.下面四个推理中,属于演绎推理的是( ) A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2 401,…,则72 015的末两位数字为43 B.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,可得偶函数的导函数为奇函数 C.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积之比为1∶8 D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应 4.(2018河南中原名校质检三,3)下列各函数中,最小值为2的是( ) A.y=x+1x B.y=sin x+1sinx,x∈0,π2 C.y=x2+3x2+2 D.y=x+4x-1-3,x>1 5.(2019广东深圳调研,9)若实数x,y满足|x|+|y|≥2,则M=x2+y2-2x的最小值为( ) A.-2 B.0 C.22-1 D.-12 6.(2018辽宁凌源二中三模,8)大学生小徐、小杨、小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校分配一名老师,具体谁被分配到哪所学校还不清楚.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被分配到一中;(2)小杨没有被分配到二中;(3)教英语的没有被分配到三中;(4)教语文的被分配到一中;(5)教语文的不是小杨.据此判断到三中任教的人和所任教的学科分别是( ) A.小徐 语文 B.小蔡 数学 C.小杨 数学 D.小蔡 语文 7.(2019安徽皖南八校一联,7)设不等式组2x+y-2≤0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,所表示的平面区城为M,若直线y=k(x-2)-1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.-32,-1 C.-∞,-32 D.[-1,3] 8.(2018河北衡水一模,7)设x,y满足约束条件x+y≥a,x-y≤-1,且z=x+ay的最小值为7,则a=( ) A.-5 B.3 C.-5或3 D.5或-3 9.(2018吉林梅河口五中三模,7)用数学归纳法证明“1+2+3+…+n3=n6+n32,n∈N*”,则当n=k+1时,应当在n=k时对应的等式的两边加上( ) A.(k3+1)+(k3+2)+…+(k+1)3 B.k3+1 C.(k+1)3 D.(k+1)6+(k+1)32 10.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( ) A.60件 B.80件 C.100件 D.120件 11.已知实数x,y满足约束条件x-y+1≥0,2x+y-a≥0,2x-y-4≤0,若z=y+1x+1的最小值为-14,则正数a的值为( ) A.76 B.1 C.34 D.89 12.(2018山东日照联考,7)某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,图中点A表示甲的创造力指标值为4,点B表示乙的空间能力指标值为3,则下面叙述正确的是( ) A.乙的记忆能力优于甲的记忆能力 B.乙的创造力优于观察能力 C.甲的六大能力整体水平优于乙 D.甲的六大能力中记忆能力最差 二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分) 13.(2019届重庆长寿中学摸底,11)语文中有回文句,如:“上海自来水来自海上”,倒过来读完全一样.数学中也有类似现象,如:88,454,7 337,43 534等,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”. 二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个; 三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个; 四位的回文数有1 001,1 111,1 221,…,9 669,9 779,9 889,9 999,共90个; 由此推测:11位的回文数总共有 个.? 14.(2019江苏如皋质量 ... ...
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