第58练 直线的倾斜角和斜率 [基础保分练] 1．已知直线l的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝，则直线l的斜率是( ) A．－ B．－ C．－或－ D．± 2．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为( ) A．4B.C．－4D．－14 3．已知直线的点斜式方程为y＋3＝(x－4)，则这条直线经过的定点的坐标、倾斜角分别是( ) A．(4，－3)， B．(－4,3)， C．(4,3)， D．(4，－3)， 4．经过两点A(m,3)，B(1,2m)的直线的倾斜角为135°，则m的值为( ) A．－2B．2C．4D．－4 5．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的取值范围是( ) A．[0，π) B. C. D.∪ 7．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( ) A. B.∪(1，＋∞) C．(－∞，1)∪ D．(－∞，－1)∪ 8．已知点(－1,2)和在直线l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同侧，则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A. B.∪ C. D. 9．若直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是_____． 10．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_____． [能力提升练] 1．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为( ) A.B．－C．1D．－1 2．已知直线l经过点A(1,2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是( ) A．(－1,0] B．[0,1]C．[1,2]D．[0,2] 3．已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是( ) 4．已知点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，则x∈[2,5]时，的取值范围是( ) A. B. C. D．[2,4] 5．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈∪，则k的取值范围是_____． 6．已知直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与两点A(－1,0)，B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是_____． 答案精析 基础保分练 1．A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8．D 9.0≤α≤或<α<π 10.[0,1] 能力提升练 1．B 2.D 3.D 4．C [的几何意义是过M(x，y)， N(－1，－1)两点的直线的斜率． 因为点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上， 当x∈[2,5]时，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，－2)． 因为kNA＝，kNB＝－， 所以－≤≤，故选C.] 5．[－，0)∪ 6.∪ 解析 设M(x，y)，由kMA·kMB＝3， 得·＝3，即y2＝3x2－3. 联立得 x2＋x＋6＝0. 要使直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与两点 A(－1,0)，B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3， 则Δ＝2－24≥0， 即m2≥. 所以实数m的取值范围是∪. 4 第59练 直线的方程 [基础保分练] 1．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为( ) A．4x－3y－3＝0 B．3x－4y－3＝0 C．3x－4y－4＝0 D．4x－3y－4＝0 2．若AB>0，BC>0，则直线Ax＋By＋C＝0经过( ) A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程为( ) A．3x＋2y＋7＝0 B．3x＋2y－7＝0 C．－3x＋2y－7＝0 D．－3x＋2y＋7＝0 4．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为( ) A．y＝－x＋ B．y＝－x＋1 C．y＝3x－3 D．y＝x＋1 5．过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( ) A．x＋y－3＝0 B．y＝2x C．x－y＋1＝0或y＝2x D．x＋y－3＝0或y＝2x 6．已知直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点( ) A. B. C. D. 7．经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直 ... ...
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