第5节 路程、时间与速度 教材第79～81页的内容。 1．结合具体的问题，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。 2．通过对实际问题的探索，掌握速度＝路程÷时间、单价＝总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际问题。 3．在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 重点：理解速度的概念，构建并运用“速度×时间＝路程”这一数学模型。 难点：对速度概念的理解和正确书写速度单位。 教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。 投影出示教材第79页主题图。 竞走成绩表 时间/分 路程/米 松鼠 4 280 猴子 4 240 小兔 3 240 请学生认真观察表格，并猜一猜谁能赢，为什么？ 通过刚才的两次比较，你觉得速度的快慢与什么有关？到底什么是速度？速度与路程、时间之间又有什么样的关系？这节课我们就来研究一下。 设计意图：这里为学生提供丰富的感性材料，支持学生的数学思维。学生通过观察比较体会到：时间相同时，谁走的路程多谁就快；路程相同时，谁用的时间少谁就快。这里不仅帮助学生从不同角度思考问题，还将他们的着眼点引到“单位时间里如何比较快慢”这个核心问题上。 1．学生思考：要想比较小兔和松鼠谁走得快，需要比较什么？你有什么办法？ 2．小组交流，明确。 要判断小兔和松鼠谁快，就要看看同一时间里谁走得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1分钟，那么松鼠1分钟走了280÷4＝70(米)，而小兔1分钟走了240÷3＝80(米)，70<80，因此，小兔走得快。 3．教师引导学生了解。 (1)1时、1分、1秒。像这些每小时、每分、每秒等单位时间内物体所走的路程叫作它的速度。 (2)速度的简便写法。速度的简便写法可以用一条斜线把它分成两部分，左边是路程单位，右边是时间单位。 追问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？ (3)你还知道哪些速度单位呢？ 引导学生创造出其他的速度单位，并进行板书。 设计意图：学生第一次接触到这种相对复杂的单位名称，为了更好地理解和记忆，教师可以通过具体的生活实例，让学生在读和写中，识记速度单位的表示，理解速度的含义，以突破难点。 4．试一试第1题。 出示教材“试一试”中的情境图，师提问： (1)这些数分别表示什么？根据回答进行板书。 (2)那怎样求速度呢？ 学生探究通过小组讨论总结、归纳数量关系，进而得出：路程÷时间＝速度。 (3)用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、更形象。 (4)解答问题后，通过提问“每道算式分别表示什么”总结。 5．总结归纳出路程和时间的关系式。 路程÷速度＝时间 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 仔细观察这三道数量关系式，它们有什么相同，有什么不同？ 设计意图：运用分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法的学习方法指导学生学习。留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，这里围绕“总结———归纳”两个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。 6．试一试第2题。 哪个商店的黄豆便宜？怎样比较呢？试着算一算。 师：每千克黄豆的价格就是单价，黄豆的总价钱叫作总价，几千克叫作数量，那你能用一个关系式表示总价、数量和单价的关系吗？ 学生根据算式总结，教师板书：总价÷数量＝单价。 1．完成“练一练”第1题。 让学生看图，根据情境解答。并追问学生思考的过程。 2．为什么人们总是先看到闪电后听到雷声呢？ 引导学生比较得出：光的速度比声音的速度快，从而得出我们总是先看到闪电，后听到雷声。 设计意图：学以致用，这是体现数学学习价值的一个重要方式。在学生初步认识和理解了速度的基础上，选取学生所熟悉的自然现象，让学生用所学过的知识来解释自然现象 ... ...
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