第5节 乘法分配律 教材第56～58页的内容。 1．经历乘法分配律的探索过程，学会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 2．能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。 难点：应用乘法分配律解决实际问题。 多媒体课件、练习纸。 1．投影出示教材第56页主题图。 请同学们看一看，这面墙上一共贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。 学生独立思考，自由列式，再汇报，边说边板演。 3×10＋5×10 (3＋5)×10 ＝30＋50 ＝8×10 ＝80(块) ＝80(块) 4×8＋6×8 (4＋6)×8 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(块) ＝80(块) 3×10＋5×10＝(3＋5)×10 4×8＋6×8＝(4＋6)×8 师：请同学们观察上面两组算式，你有什么发现？ 生1：我发现每组中的两个算式的得数相同。 生2：我发现第一组中的第一个算式里的10出现了两次，而第二个算式里的10只出现了一次。 生3：我发现每组中的第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，运算顺序改变了。 …… 设计意图：关注学生已有的知识经验，以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境———根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。 2．导入新课：是呀，今天遇到的这两组算式，和以往学的好像不太一样，既有加法又有乘法，但它们之间似乎也有联系，得数都相同。这里面又有怎样的运算定律呢，这节课我们来学习《乘法分配律》。 1．探索与猜想。 (1)根据你们的发现，能结合题意说说为什么会有这样的规律吗？ 引导学生结合题意说出算式：3×10＋5×10是先求白色瓷砖和蓝色瓷砖分别有多少块，再相加就求出一共需要的瓷砖数量。算式：(3＋5)×10，因为白色和蓝色瓷砖每行都有10块，所以可以先求白色瓷砖和蓝色瓷砖一共有几行，再乘每行10块，就求出一共的瓷砖数量了。 (2)引发思考：第二组算式，又该怎样解释呢？ 指名试说第二组每步计算求的是什么。 生1：左边墙上，每层4块，共8层，所以左边一共有4×8＝(32)块瓷砖，右边墙上，每层6块，共8层，所以右边一共有6×8＝(48)块瓷砖，左边加右边一共80块瓷砖。 生2：左边墙上，每层4块，右边墙上，每层6块，加在一起每层10块，一共8层，共贴瓷砖8×10＝80(块)瓷砖。 师：通过计算结果我们可以看到：4×8＋6×8＝(4＋6)×8。 (3)概括特点。 我们明白了以上两组算式的具体意义，那请说一说为什么数学家们会把这种运算定律起名叫“分配律”呢？你能通过观察和前面的分析过程，说一说为什么吗？ 生1：像例题中因为每行都有10块瓷砖，就把10分配出去，分配给括号里每个数。 生2：我们看第一个算式，因为都有×10，就可以把×10提出来，再把另外两个数相加。 …… 设计意图：此部分是难点，它不像前面学过的加法和乘法交换律、结合律那样易概括，易总结。所以，在本课中，从分析例题，列多种算式入手，通过学生观察发现，互相补充，在算式中找寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。 2．举例验证。 (1)通过观察上面两组算式我们发现了乘法分配律的特点，那么是不是所有的算式都适用呢？ 教师启发引导，鼓励学生尝试举出不同的算式来验证这一发现。 设计意图：学生举例验证的过程，是学生经历不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系，完成知识的个性化建构。因此，教师要鼓励学生 ... ...
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