2019年高考物理备考：圆形磁场问题 29张PPT

带电粒子在圆形磁场中的运动 2019年高考物理备考 B v O 边界圆 带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子 轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。 轨迹圆 O′ α θ θ+ α = π 两圆心连线OO′与点C共线。 B O 边界圆 轨迹圆 B C A O＇ θ 结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出。 例题：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ θ θ/2 O1 R θ/2 例题：如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场B。电子束沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径r。 v B O r v θ 解：（1） （2）由几何关系得：圆心角： α = θ （3）由如图所示几何关系可知， 所以： 例题：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质子自A点沿半径方向射入磁场区域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为1060，圆形磁场的区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？ O1 O2 O3 O4 结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。 B v O 例题(多选)如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心O射入这个磁场；结果，这些质子在该磁场中运动的时间有的较长，有的较短，其中运动时间较长的粒子（ ） A．射入时的速度一定较大 B．在该磁场中运动的路程一定较长 C．在该磁场中偏转的角度一定较大 D．从该磁场中飞出的速度一定较小 θ1 R1 s1 θ2 R2 s2 CD 结论3：运动速度v相同,方向不同，弧长越长对应时间越长。(直径对应的弧最长) 例题：如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？ 说明：半径确定时，通过的弧越长，偏转角度越大。而弧小于半个圆周时，弦越长则弧越长。 解析：R=mv/Bq=5×10-2m>r O a B v0 b α α R r ? = 37?， sin? = r/R 最大偏转角为 2? = 74?。 例题：如图所示，在真空中半径r＝3.0×10－2 m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2 T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m＝1.0×108 C/kg，不计粒子重力． (1)粒子的轨迹半径； (2)粒子在磁场中运动的最长时间； (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) V V V 平行会聚于一点 一点发散成平行 R R r r 结论4：如果在圆形匀强磁场区域的边界上某点向磁场发射速率相同的带电粒子，且粒子在磁场中运动的轨道半径与磁场区域半径相同，那么粒子射出磁场时运动方向一定相同．反之，粒子以相同速度平行射人这样的磁场，粒子就能会聚于磁场边界上的某点。 磁会聚 平行飞入，定点会聚 磁扩聚 定点发射，平行飞出 例题：在xoy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示．现加一垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子 ... ...