2019年高考物理考前冲刺30天课件与学案：第六讲 必考计算题6 带电粒子在复合场中的运动:58张PPT

第六讲 必考计算题6 带电粒子在复合场中的运动 命题点一　带电粒子在复合场中的实际应用 例1　回旋加速器的工作原理如图1甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T＝.一束该种粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求： 图1 (1)出射粒子的动能Em； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件． 解析　(1)粒子运动半径为R时 qvB＝m 且Em＝mv2 解得Em＝ (2)粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0 粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝ 匀加速直线运动nd＝a·(Δt)2 由t0＝(n－1)·＋Δt，解得t0＝－ (3)只有在0～(－Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝ 由η>99%，解得d<. 答案　(1)　(2)－ (3)d< 解决回旋加速器的方法 1．交变电压的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相等． 2．在q、m和B一定的情况下，回旋加速器的半径越大，粒子的能量就越大，最大动能与加速电压无关． 题组阶梯突破 1．质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图2所示．粒子源S产生的带正电的粒子首先经M、N两带电金属板间的匀强电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点．已知M、N两板间的距离为d，电场强度为E.设带正电的粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用均可忽略． 图2 (1)若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，求这些带电粒子离开电场时的速度大小； (2)若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，请推导y与m的关系式； (3)若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施． 答案　(1) 　 (2)y＝ 　(3) 可行的措施：①增加电场强度，保持其它条件不变；②减小磁感应强度，保持其它条件不变． 解析　 (1)设带电粒子离开电场时的速度大小为v， 根据动能定理qEd＝mv2，解得v＝  (2)设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R， 根据牛顿第二定律qvB＝m 由几何关系可知，y＝2R，解得y＝  (3)可行的措施：①增加电场强度，保持其它条件不变；②减小磁感应强度，保持其条件不变． 命题点二　带电粒子在叠加场中的运动 例2　如图3甲所示，水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场(如图乙所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强度B0＝50 T，已知两板间距离d＝0.3 m，电场强度E＝50 V/m，M板中心有一小孔P，在P正上方h＝5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t＝0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出．已知油滴的质量m＝10－4 kg，电荷量q＝＋2×10－5C(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，取π＝3)．求： 图3 (1)油滴在P点的速度大小； (2)N板的长度； (3)交变磁场的变化周期． 答案　(1)1 m/s　(2)0.6 m　(3)0.3 s 解析　(1)由机械能守恒定律，得mgh＝mv2 解得v＝1 m/s (2)进入场区时，因为mg＝10－3 N，Eq＝10－3 N，方向向上． 所以，重力与电场力平衡，油滴做匀速圆周运动， 所以Bqv＝ 解得R＝0.1 m 油滴要想从N板边缘水平飞出，油滴需在场内做三次圆弧运动． 所以，N板的长度L＝6R 解得L＝0 ... ...