2018-2019学年四川省成都市武侯区八年级（下）期中数学试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 17 页） 2018-2019 学年四川省成都市武侯区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（A卷）（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是（ ） A．m（a﹣b）＝ma﹣mb B．2a 2 +a＝a（2a+1） C．（x+y） 2 ＝x 2 +2xy+y 2 D．m 2 +4m+4＝m（m+4）+4 3．（3 分）用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于 60°”时，第一步应是（ ） A．假设三角形三内角中至多有一个角不大于 60° B．假设三角形三内角中至少有一个角不小于 60° C．假设三角形三内角中至少有一个角大于 60° D．假设三角形三内角中没有一个角不大于 60°（即假设三角形三内角都大于 60°） 4．（3 分）若等腰三角形一个内角为 100°，则此等腰三角形的顶角为（ ） A．100° B．40° C．100°或 40° D．80° 5．（3 分）若 a＞b，则下列式子正确的是（ ） A．﹣4a＞﹣4b B． a＜ b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4 6．（3 分）如图，在△ABC 中，AC＝10，BC＝8，AB 垂直平分线交 AB 于点 M，交 AC 于点 D，则△BDC 的周长为 （ ） A．14 B．16 C．18 D．20 7．（3 分）若干个苹果分给 x 个小孩，如果每人分 3 个，那么余 7 个；如果每人分 5 个，那么最后一人分到的苹果 不足 5 个，则 x 满足的不等式组为（ ） 第 2 页（共 17 页） A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD，CE 分别是斜边上的高和中线，∠B＝30°，CE＝4，则 CD 的长为（ ） A．2 B．4 C．2 D． 9．（3 分）如图，以点 A 为中心，把△ABC 逆时针旋转 120°，得到△AB'C′（点 B、C 的对应点分别为点 B′、C′）， 连接 BB'，若 AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（ ） A．45° B．60° C．70° D．90° 10．（3 分）阅读下列材料：如果（x+1） 2 ﹣9＝0，那么（x+1） 2 ﹣3 2 ＝（x+1+3）（x+1﹣3）＝（x+4）（x﹣2），则 （x+4）（x﹣2）＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根据以上材料计算 x 2 ﹣6x﹣16＝0 的根为（ ） A．x1＝﹣2，x2＝8 B．x1＝2，x2＝8 C．x1＝﹣2，x2＝﹣8 D．x1＝2，x2＝8 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11．（4 分）因式分解：2a 2 ﹣4a＝ ． 12．（4 分）x 2 ﹣10x+21 可以分解为（x+n）（x﹣7），则 n＝ ． 13．（4 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，且 AD＝3，BD＝5，则点 D 到 BC 的距离是 ． 第 3 页（共 17 页） 14．（4 分）已知不等式 的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为 ． 三、计算题（共 54 分） 15．（10 分）因式分解： （1）ax 2 ﹣9a （2）（m﹣n） 2 ﹣9（m+n） 2 16．（12 分）解不等式（组） （1）解不等式 ，并在数轴上表示它的解集． （2）解不等式组 ，并求出它的所有非负整数解之和． 17．（7 分）如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位 1）网格的格点上． （1）△ABC 的形状是 （直接写答案）； （2）平移△ABC，若 A 对应的点 A1 坐标为（3，﹣1），画出△A1B1C1； （3）画出△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°的△BA2C2 并求出旋转过程中△ABC 扫过的面积．（结果保留 π） 18．（7 分）如图，等腰 Rt△ABC 中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点 D 在 AC 上，将△ABD 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90°后，得到△CBE． （1）求∠DCE 的度数； 第 4 页（共 17 页） （2）若 AB＝4，CD＝3AD，求 DE 的长． 19．（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一直线 y1＝k1x+ ... ...