第11章 反比例函数 第二次月考复习题汇编（一） 一、选择题 1．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ） A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内 2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( ) A．不大于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 3．已知点A(m﹣2，y1)、B(m+1，y2)在反比例函数的图象上且y1＞y2，则m范围是( ) A．m＜－1 B．m＞2 C．－1＜m＜2 D． 无法确定 4．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．在函数的图象上有三个点(－2，)，(－1，)，(，)，则，，的大小关系为 ． 6．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 ． 7．设函数的图像的交点坐标是，则的值为 ． 8．点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是_____． 第6题图 第9题图 第10题图 9．如图，一次函数y =ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(4，m)、B(﹣2，n)两点，则不等式的解集为_____． 10．如图，点A、B是双曲线上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_____． 第11题图 第14题图 第15题图 11．如图，反比例函数y=的图象经过点A(4，1)，当y＜1时，x的取值范围是_____． 12．若方程的正实数根为，设，其中m、n是两个连续的整数，则m+n=_____． 13．反比例函数（k＞0）的图象经过点（1，y1）、（3，y2），则y1 y2． 14．反比例函数，在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，则△AOB的面积为_____． 15．如图，点A在反比例函数图像上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=时，△ABC的周长为 ． 三、解答题 16．据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题： (1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？ 17．如图，已知，是一次函数的图象 和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x的 取值范围为_____； (3)求的面积． 18．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求： （1）y与x ... ...
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