安徽省肥东县高级中学2019届高三下学期5月份高考模拟卷 理科数学 考试时间120分钟 ，满分150分。仅在答题卷上作答。 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设集合，集合，则等于 A. B. C. D. 2.若复数满足（是虚数单位），则的共轭复数为 A． B． C． D． 3.某柱体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积（单位：）是 A. 6 B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，输出的值为 A. B. C. D. 5.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为 A. B. C. D. 6.设函数，若角的终边经过点，则的值为 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 7.已知函数，则函数的图像大致是 A. B. C. D. 8.设双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 9.已知函数的最大值为，最小值为．两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为 A. B. C. D. 10.已知正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为 A. B. C. D. 11.已知函数，若函数与有相同的值域，则的取值范围是 A. B. C. D. 12.已知圆，点， 两点关于轴对称．若圆上存在点，使得，则当取得最大值时，点的坐标是 A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若，满足约束条件则的最小值为_____． 14.的展开式中的含的系数为_____ (用数字填写作答）. 15.若随机变量，则，.已知随机变量，则_____． 16.已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时， （为常数），则_____． 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. （本题12分） 已知等比数列的前项和为，且（）． （1）求的值及数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 18. （本题12分） 某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表： A类 B类 C类 男生 x 5 3 女生 y 3 3 （I）求出表中x，y的值； （II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关； 男生 女生 总计 不参加课外阅读 参加课外阅读 总计 （III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。 附：K2=) P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.01 k0 2.706 3.841 6.635 19. （本题12分） 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°． （1）证明：B1C∥平面A1DE； （2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值． 20. （本题12分） 已知椭圆： 的离心率为，且椭圆过点.过点做两条相互垂直的直线、分别与椭圆交于、、、四点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若， ，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由. 21. （本题12分） 已知函数，，m是实数. （1）若在区间(2 ... ...
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