六年级上册数学课件第1单元 第8课时 长方体、正方体体积的统一公式 苏教版 (共21张PPT)

课件21张PPT。长方体、正方体体积的统一公式SJ 六年级上册 一 长方体和正方体1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为?V=abh。?2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为?V=a3。长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是他们的共同之处，那么他们在计算的时候，还有其他相同的地方吗？上节课我们了解了长方体和正方体体积的计算公式：课后作业探索新知当堂检测 课堂小结长方体和正方体统一的体积计算公式11长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。探究点 长方体和正方体统一的体积计算公式想一想，长方体和正方体体积还可以怎样计算？长方体(或正方体)的体积=底面积×高11长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。正方体的底面积=棱长×棱长如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh11长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积×高你能说说这个公式是怎样得到的吗？20×16=320（m2）320×10=3200（m3）5×5=25（m2）25×5=125（m3）1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。15×6=90（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个 边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面 积是多少平方米？体积是多少立方米？0.3×0.3=0.09（平方米） 0.09×3=0.27（立方米） 答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。1．填一填。 长方体的体积＝长×宽×高 　　 　 　( 　　)×高 正方体的体积＝棱长×棱长×( 　　) 　　 　　　 　(　 　)×(　　)底面积棱长底面积高底面积高2．计算下面长方体的体积。 底面积是8 dm2 横截面是0.36 m28×1.2＝9.6(dm3)0.36×5＝1.8(m3)3．细心填写。 (1)一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水(　　)立方米。 (2)将90升水倒进一个长6分米，宽5分米的长方体鱼缸内，正好把鱼缸倒满，这个鱼缸高(　　)分米。4．一个正方体钢坯的棱长为6米，把它锻造成横截面是边长为3分米的正方形的长方体钢材，钢材的长是多少米？2433分米＝0.3米 (6×6×6)÷(0.3×0.3)＝2400(米) 答：钢材的长是2400米。1.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 2. 体积计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V=Sh归纳总结：4.5.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.84×0.75＝0.63(立方米) 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。6.一辆运煤车的车厢是长方体。从里边量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这两运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）4.5×0.6×1.32≈3.6(吨) 答：这两运煤车大约装煤3.6吨。7.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑，可以铺多厚？（用方程解）解：设可以铺x米厚。 6×3.5×x＝10.5 21×x＝10.5 x＝0.5 答：可以铺0.5米。8.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？三合土：60×12×0.3＝216(立方米) 塑胶：60×12×0.03＝21.6(立方米) 答：需要三合土216立方米，需要塑胶21.6立方米。5．一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形，长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方分米铁重7.8千克，这块长方体铁块重多少千克？20÷4＝5(分米)　 5×5×8＝200(立方分米) 200×7.8＝1560(千克) 答：它的体积是200立方分米，这块长方体铁块重1560千克。辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。根 ... ...