2019年5月北京市房山区中考数学二模试卷及答案（PDF版）

房山区 2018-2019 学年度第二学期期末检测试卷答案 九年级数学 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A C D C B C 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分) 9. 1080 ; 10. 1x≤ ; 11. ＞ ; 12. 25 ； 13. 红 ; 14. 2 5 5 ； 15. 略 ； 16. 4 . 三、解答题（本题共 68 分，第 17－22 题，每小题 5 分，第 23－26 题，每小题 6 分，第 27， 第 28 题，每小题 7 分 17. （1） ………………………………………………2分 （2）PB ………………………………………………3分 角平分线上的点到角两边的距离相等 ………………………………………………5分 F E O N M P B A 18. 原式= 2 3 2+3-2 + 2-1 2 ? ……………………………………………4分 =3√2 +2 ………………………………………………5分 19. 原式=x2-4xy+4y2- x2+ y2-2 y2 ………………………………………………2 分 =3 y2-4xy ………………………………………………3 分 当 4x=3y 时 原式=3 y2-3 y2=0 ………………………………………………5 分 20. （1）∵?=n2+8m ………………………………………………1 分 当 n=m-2 时，?=(m+2)2 ≥ 0 ……………………………………………2 分 ∴方程有两个实根 ……………………………………………3 分 （2）略 ………………………………………………5 分 21.(1)证明: ∵DF∥AC,CF∥BD ∴四边形 OCFD 是平行四边形 ………………………………………………1 分 ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AC⊥BD ∴∠DOC=90° ∴四边形 OCFD 是矩形 …………………………………………………2 分 （2）∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AD=CD ∵AD=5 ∴CD=5 ……………………………………………………………3 分 ∵菱形 ABCD 两条对角线交于 O ∴OD=OB= 1 2 BD ∴OD=4 ∵四边形 OCFD 是矩形 ∴OD=CF ∴在 Rt△CFD 中，CF?+DF?=CD? ∴DF=3 ……………………………………………………………………4 分 ∵tan∠DCF= ???????? ???????? ∴tan∠DCF= 3 4 ………………………………………………………5 分 22. （1）证明：连结 OB. ∵? ?AB AB? ，∠ACB＝45°， ∴ 2 90AOB ACB? ? ? ? ?， ………………… 1 分 ∵OA=OB， ∴ 45OAB OBA? ?? ? ? ∵∠AOC=150°， ∴ 60COB? ? ? ∵OC=OB， ∴△OCB 是等边三角形， ………………… 2 分 ∴ 60OCB OBC? ?? ? ?， ∴ 75CBD? ? ?， ∵CD 是⊙O 的切线， ∴ 90OCD OCB BCD? ?? ?? ? ?， ∴ 30BCD? ? ?， ∴ 75D CBD? ?? ? ?， ∴CD=CB. ………………… 3 分 （2）解：过点 B 作 BE⊥AC 于点 E， ∵△OCB 是等边三角形， ∴ 2BC OC? ? ， ∵∠ACB＝45°， ∴ 1CE BE? ? ， ………………… 4 分 ∵? ?BC BC? ，∠BOC＝60°， ∴ 1 30 2 EAB BOC? ? ? ? ?， ∴ tan BE EAB AE ? ? ， ∴ 3 1 3 AE ? ， ∴ 3AE ? ， ∴ 3 1AC AE CE? ? ? ? ， ………………… 5 分 E D C A O B D C A O B 23. （1） 6k ? ………………… 3 分 （2）（2,4），（3,3），（4,2） ………………… 6 分 24. 答案不唯一，如： (1) x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 4.0 5.2 …………………………………………………………2 分 (2)略. …………………………………………………………………4 分 (3) 1.9 ……………………………………………………………6 分 25. （1）254.5 …………………………………………………………2 分 （2）略 …………………………………………………………6 分 26. （1）（m, -2） …………………………………………………2 分 （2） -2 2m m≤ ≤0， ≤ ≤4 ……………………………………6 分 27. （1）补全图形如图； ……………………………………… ... ...