7.3 机车起动问题分析 word版含答案

机车起动问题分析 机车起动分两类： （1）以恒定功率起动； （2）以恒定牵引力起动。 其解题关键在于逐步分析v、a、F、P间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的条件. 该类问题的思维流程为： 以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速。 在此过程中，F牵、v、a的变化情况： 所以汽车达到最大速度时a=0，F=f，P=Fvm=fvm。 （2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓） （a=0）匀速。 各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下： 1、汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 解析： （1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0， =12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。 具体变化过程可用如下示意图表示： 所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则此时 2、电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？ 解析： 此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。 在匀加速运动过程中加速度为 a= m/s2=5 m/s2 末速度vt==10 m/s 上升的时间t1=s=2 s 上升高度为h==5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 vm==15 m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2，动能变化量为 ΔEk=mv2m-mvt2 由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2 代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s. 3、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 答案：C 4、汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是_____m/s（g取10 m/s2） 解：此时，F-μmg=ma F=ma+μmg P=Fv=mav+μmgv vmax=P/f=P/μmg=v+av/μg=20m/s 答案：20 5、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A、nP B、2nP C、n2P D、n3P 解：依题意有f=kv2 当飞机以速率n v匀速飞行时，f ’=k(nv)2=n2f P’=f ’nv=n2fnv=n3fv=n3P 答案：D 6、质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W 解：本题忽略阻力，a=vm/t=(54/3.6)/300=0.05m/s2 P=Fvm=mavm=5×105×0.05×54/3.6=3.75×105 W 答案：3.75×105 7、铁 ... ...